Risposta diretta
La volatilità tra AUD USD e NZD USD può essere misurata quantificando quanto i loro prezzi (o le loro variazioni) cambiano in una finestra temporale scelta. Il punto chiave è definire cosa significa “variazione” (intervallo, variazione percentuale o dispersione dei rendimenti) e poi applicare lo stesso metodo in modo coerente a entrambe le coppie. Questo fornisce una descrizione numerica autosufficiente che puoi verificare con i tuoi dati storici sui prezzi.
Un modo pratico per confrontare le coppie è calcolare la volatilità su input comparabili—tipicamente rendimenti basati sul tempo (ad esempio, rendimenti percentuali orari o giornalieri) e poi riassumere la variazione con una singola metrica per finestra. Se il tuo obiettivo è confrontare la volatilità delle due coppie, usa la stessa frequenza di campionamento e la stessa lunghezza della finestra per entrambe.
Meccanismo o definizione
La volatilità è di solito definita come la variabilità dei rendimenti nel tempo. Un rendimento è la variazione del prezzo in un periodo, spesso espressa come percentuale. Per un passo temporale da t−1 a t, una scelta semplice è il rendimento logaritmico:
- r_t = ln(P_t / P_{t−1})
Dove P_t è il prezzo di AUD USD (oppure NZD USD) al tempo t.
Da qui, puoi misurare la volatilità in diversi modi comuni:
- Deviazione standard dei rendimenti (volatilità su finestra temporale)
- Scegli una lunghezza di finestra (ad esempio, 20, 60 o 120 giorni di trading) e calcola la deviazione standard di r_t all’interno di quella finestra.
- Questo produce un valore di volatilità con un significato statistico chiaro: quanto sono dispersi i rendimenti.
- Volatilità basata sull’intervallo high–low (basata sull’intervallo)
- Per ogni periodo, misura l’intervallo tra il massimo e il minimo del periodo, ad esempio (High − Low) relativo al prezzo.
- Poi fai la media di questi intervalli su una finestra.
- Può funzionare anche se ti fidi solo degli estremi intraperiodo, ma dipende da cosa significano nel tuo dataset i timestamp di “high” e “low”.
- Misure in stile average true-range (basate sul movimento)
- Usano il movimento da candela a candela che tiene conto dei gap tra i periodi.
- Dipendono dalla storia dei prezzi su più passi temporali e dalle scelte, come la definizione di “true range”.
Evidenza o esempio (con assunzioni esplicite)
Supponi di avere prezzi storici giornalieri di AUD USD e NZD USD per 60 giorni di trading, con timestamp coerenti, e vuoi una stima di volatilità per giorno.
Esempio usando la deviazione standard dei rendimenti:
- Per ogni giorno t, calcola i rendimenti logaritmici giornalieri r_t per AUD USD e per NZD USD.
- Per il giorno t, calcola la deviazione standard degli ultimi 20 rendimenti giornalieri per ciascuna coppia: σ_AUD(t) e σ_NZD(t).
- Confronta σ_AUD(t) e σ_NZD(t).
Assunzioni che devono essere uguali per entrambe le coppie:
- Lo stesso calendario di trading o lo stesso “numero di osservazioni” per finestra.
- La stessa fonte dei prezzi e lo stesso metodo di gestione dei giorni non di trading.
- La stessa formula dei rendimenti (rendimenti logaritmici vs rendimenti percentuali).
Cosa puoi imparare da questo confronto:
- Se σ_AUD supera costantemente σ_NZD su molte finestre, i rendimenti giornalieri di AUD USD sono stati più dispersi.
- Se la differenza si inverte, la volatilità relativa varia nel tempo.
Anche senza fare previsioni, questi numeri possono aiutarti a descrivere comportamenti come “periodi in cui una coppia è diventata più variabile dell’altra”.
Limitazioni e rischi
Almeno una limitazione materiale è che la volatilità non è una proprietà stabile; cambia con le condizioni di mercato, la liquidità e i tempi degli eventi.
Altri importanti modi di fallimento:
- Frequenza di campionamento e lunghezza della finestra: una metrica calcolata su rendimenti orari può differire da una metrica calcolata su rendimenti giornalieri. Finestre più lunghe smussano più variazione.
- Differenze nei dati e nella costruzione: feed diversi possono fornire valori high/low leggermente diversi, oppure definizioni diverse dello stesso timestamp. Questo cambia la volatilità basata sull’intervallo.
- Coerenza della conversione di valuta: se confronti la volatilità tra coppie derivate da fonti o conversioni sottostanti diverse, devi assicurarti che entrambe siano espresse nello stesso formato di quotazione e costruite in modo coerente.
- Microstruttura di mercato e costi: se in seguito usi la volatilità per qualsiasi scopo legato all’esecuzione, spread, slippage e struttura delle commissioni possono dominare il movimento realizzato rispetto a quanto suggerisce la volatilità basata sul prezzo.
- Le relazioni storiche non garantiscono risultati futuri: i livelli di volatilità passati o le classifiche relative passate tra AUD USD e NZD USD non garantiscono il comportamento futuro.
Verifica o prossima domanda
Per verificare in modo indipendente la misurazione, riproduci i calcoli sullo stesso dataset storico che intendi usare. Verifica che:
- Puoi ricalcolare i rendimenti dalla serie di prezzi pubblicata. - La logica di finestratura (quante osservazioni e quali giorni) corrisponde alla tua definizione.
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