Pertimbangan Lanjutan untuk Maximum Drawdown

Definisi dan model sederhana

Maximum drawdown (Max DD) adalah estimasi penurunan terbesar nilai akun dari puncak sebelumnya ke titik terendah yang terjadi kemudian. Dalam model sederhana, Anda melacak sebuah “equity curve” dari waktu ke waktu, di mana setiap titik mencerminkan nilai akun pada sebuah timestamp. Drawdown dari puncak ke lembah adalah penurunan dari maksimum lokal (puncak) ke minimum berikutnya (lembah) sebelum pemulihan berikutnya.

Cara praktis untuk menyatakannya:

• Misalkan equity(t) adalah ekuitas akun pada waktu t.
• Misalkan running_peak(t) adalah ekuitas maksimum yang diamati hingga waktu t.
• Drawdown pada waktu t sering dimodelkan sebagai:
  • Drawdown(t) = equity(t) / running_peak(t) − 1 (dalam bentuk persen), atau penurunan absolut yang setara.
• Maximum drawdown adalah drawdown paling negatif yang diamati pada periode terpilih.

Definisi ini stabil, tetapi pertimbangan lanjutan muncul dari detailnya: apa yang dihitung sebagai ekuitas, titik waktu apa yang Anda ambil sampelnya, dan bagaimana efek non-pasar (seperti biaya atau arus kas) masuk ke dalam deret tersebut.

Input lanjutan: apa yang Anda ukur sebagai “equity”

Pekerjaan lanjutan dimulai dengan memisahkan mekanisme yang stabil dari kondisi yang berubah-ubah.

1. Definisi equity (pembilang dan baseline) “Equity” dapat berarti hal yang berbeda:

• Nilai mark-to-market dari posisi terbuka dan tertutup.
• Nilai yang mencakup atau mengecualikan komponen tertentu seperti profit yang belum direalisasi, bunga, atau biaya tertentu.
• Apakah ia mencerminkan hasil yang direalisasi dan yang belum direalisasi pada timestamp yang sama.

Max DD sangat sensitif terhadap apa yang Anda masukkan ke dalam equity(t). Jika equity curve Anda mencakup kontribusi/penarikan kas, bentuk drawdown dapat berubah meskipun hasil trading yang mendasarinya tidak berubah. Jika equity curve mengecualikannya, Anda perlu konvensi lain untuk membandingkan periode.

2. Biaya dan timing eksekusi Biaya trading (spread, komisi, pembiayaan/rollover, dan slippage) dapat menggeser equity(t) pada waktu yang tepat saat Anda menandainya. Dua dataset dengan “sinyal” yang sama dapat menghasilkan Max DD yang berbeda jika satu dataset mencerminkan biaya dengan lebih setia, atau jika timestamp-nya berbeda.

3. Frekuensi sampling dan penyelarasan timestamp Max DD menggunakan lintasan equity curve, bukan hanya imbal hasil akhir. Jika Anda mengambil sampel equity harian dibanding intraday, lembah bisa terlewat atau bergeser.

• Sampling harian dapat meremehkan penurunan intraday terburuk yang sebenarnya.
• Timestamp yang tidak selaras antar platform (server time vs local time) dapat mengubah deteksi puncak dan lembah.

4. Asumsi compounding dan scaling Meskipun rumus drawdown sering disajikan dalam bentuk persen, “apa arti penyebutnya” itu penting. Max DD dalam persen konsisten terhadap skala, tetapi konversi apa pun antara ukuran absolut dan persen bergantung pada level ekuitas. Jika sebuah equity curve dinormalisasi (misalnya, menggunakan starting balance), pastikan normalisasi tersebut tidak secara tidak sengaja menghapus atau mendistorsi puncak.

Pengecualian dan edge cases yang mengubah hasil

Max DD terdengar sederhana, tetapi beberapa edge case sering menghasilkan hasil yang membingungkan.

1. Beberapa puncak yang sama atau plateau Jika equity mencapai level puncak yang sama lebih dari sekali, “running_peak” bisa datar untuk suatu periode. Implementasi yang berbeda mungkin:

• Memilih puncak pertama sebagai awal untuk drawdown lembah berikutnya, atau
• Menganggap puncak-puncak berikutnya dengan nilai yang sama sebagai setara. Besar Max DD mungkin sama, tetapi jendela drawdown yang terkait (tanggalnya) bisa berbeda.

2. Data yang hilang dan celah Jika deret equity memiliki gap (misalnya, hari trading yang hilang atau downtime dari penyedia), algoritma dapat:

• Membawa equity terakhir yang diketahui ke depan (yang dapat menyembunyikan sebuah lembah), atau
• Melakukan interpolasi (yang menambahkan asumsi). Pendekatan apa pun dapat mengubah Max DD.

3. Arus kas dan setoran/penarikan Jika kas ditambahkan selama penurunan, equity curve akan naik, sehingga berpotensi mengurangi durasi dan kedalaman drawdown pada deret yang diukur. Jika kas dihapus, drawdown yang terukur bisa meningkat. Pembaca sebaiknya memperlakukan Max DD yang dihitung dari equity net-of-cash secara berbeda dari Max DD yang dihitung dari “equity hanya performa”.

4. Outlier ekstrem dan kejadian langka Satu kesalahan dalam pelaporan equity (misalnya, nilai mark-to-market yang salah) dapat menciptakan lembah buatan. Tinjauan lanjutan memperlakukan outlier sebagai risiko kualitas data, bukan sebagai “kebenaran” investasi.

5. Pemilihan window Max DD bergantung pada periode pengukuran yang dipilih. Misalnya, “maksimum selama 12 bulan” bisa berbeda dari “maksimum sepanjang seluruh riwayat”. Jika Anda mengubah window, Anda mengubah maximum drawdown yang diamati.

Keterbatasan dan risiko: apa yang Max DD tidak bisa jamin

Max DD adalah metrik deskriptif; ia tidak menjamin hasil di masa depan.

1. Path dependence versus ketidakpastian masa depan Max DD merangkum drawdown terburuk yang pernah terjadi, tetapi ia tidak dapat memprediksi apa yang akan terjadi berikutnya. Pasar, biaya, likuiditas, dan kualitas eksekusi dapat berubah. Kedalaman drawdown historis bukan jaminan yang dapat diandalkan untuk kerugian maksimum di masa depan.

2. Non-stasioneritas dalam kondisi forex Dalam forex dan pasar lain, kondisi bisa bergeser: rezim volatilitas, spread, pembiayaan, dan kualitas eksekusi order. Max DD yang dihitung di bawah satu rezim mungkin tidak mencerminkan performa di bawah rezim lain.

3. Survivorship dan efek seleksi Jika Anda hanya menganalisis periode atau portofolio yang “bertahan”, Anda dapat membiaskan maximum drawdown yang dilaporkan. Metrik yang dihitung dari riwayat yang tidak lengkap dapat meremehkan risiko.

4. Hubungan dengan metrik risiko lainnya Max DD menangkap penurunan puncak-ke-lembah terburuk, tetapi mengabaikan:

• Seberapa cepat pemulihan terjadi (waktu pemulihan tidak melekat kecuali Anda menghitungnya secara terpisah).
• Seberapa sering drawdown terjadi.
• Distribusi imbal hasil di antara puncak-puncak.

Jadi Max DD sebaiknya diinterpretasikan bersama diagnosis lain (seperti perilaku pemulihan, variabilitas, dan hasil ekor), tetapi tidak diperlakukan sebagai model risiko yang lengkap.

Verifikasi: cara memeriksa klaim Max DD secara independen

Untuk memverifikasi secara independen angka Max DD, Anda dapat menggunakan pemeriksaan yang dapat direproduksi yang meniru definisinya.

1. Konfirmasi deret equity dan timeframe

• Identifikasi data points yang mendefinisikan equity(t).
• Konfirmasikan apakah equity mencakup arus kas dan bagaimana biaya serta pembiayaan direfleksikan.
• Catat periode persis yang dicakup (timestamp awal/akhir) dan frekuensi sampling.

2. Hitung ulang drawdown dari data yang sama Prosedur yang konsisten adalah:

• Hitung running_peak(t) pada setiap sampel.
• Hitung drawdown(t) menggunakan rumus yang dinyatakan.
• Ambil nilai minimum drawdown(t) selama periode tersebut. Jika sumber lain melaporkan Max DD yang berbeda, perbedaan tersebut sering kali berasal dari definisi equity, sampling, atau pemilihan window.

3. Rekonsiliasi tanggal puncak-ke-lembah Bahkan ketika besarnya sama, timestamp puncak dan lembah bisa berbeda karena penanganan puncak yang sama atau aturan pemecahan seri (tie-breaking). Verifikasi bahwa lembah terjadi setelah puncak yang dipilih dalam aturan yang sama.

4. Uji tekanan dengan sampling alternatif Jika memungkinkan, bandingkan hasil menggunakan:

• Sampling yang lebih kasar (mis. , harian)
• Sampling yang lebih halus (mis.