Contoh teruji Korelasi Negatif (dengan asumsi)

Jawaban langsung

Korelasi negatif menggambarkan hubungan di mana dua besaran cenderung bergerak dalam arah yang berlawanan. Dalam konteks harga mata uang, trader sering membahas korelasi antar imbal hasil (seberapa banyak harga berubah), bukan tingkat harga itu sendiri. Contoh teruji dapat memperjelas gagasan ini dengan memakai angka sederhana dan menyatakan asumsi.

Mekanisme dan definisi

Anggap Anda mengamati dua deret waktu, A dan B, lalu Anda menghitung imbal hasil untuk setiap periode (misalnya, perubahan persentase). Ringkasan statistik yang umum adalah korelasi, yang mengukur apakah pergerakan bergerak bersama:

• Korelasi positif: ketika A naik, B cenderung ikut naik.
• Korelasi negatif: ketika A naik, B cenderung turun, dan sebaliknya.

Komponen yang lebih langsung adalah kovarians. Jika hasil kali deviasi dari rata-ratanya sebagian besar bernilai negatif, kovarians dan korelasi cenderung negatif. Ini berkaitan dengan pola pergerakan bersama pada jendela waktu yang dipilih.

Bukti melalui skenario numerik teruji (semua asumsi dinyatakan)

Kita akan membuat kumpulan data kecil yang fiktif dengan asumsi yang jelas:

Asumsi

1. Kita menggunakan imbal hasil, bukan harga mentah.
2. Imbal hasil dihitung dari harga close-to-close (bagaimana tepatnya tidak penting untuk logika korelasi).
3. Kita menggunakan lima periode dengan jarak yang sama.
4. Angka di bawah ini hipotetis dan dipilih untuk menunjukkan mekanismenya.

Data (imbal hasil per periode, dalam persen)

• Imbal hasil Seri A: +1, +2, +1, 0, −1
• Imbal hasil Seri B: −1, −2, −1, 0, +1

Langkah 1: Hitung rata-rata

• Rata-rata(A) = (1 + 2 + 1 + 0 − 1) / 5 = 3/5 = 0.6
• Rata-rata(B) = (−1 − 2 − 1 + 0 + 1) / 5 = −3/5 = −0.6

Langkah 2: Hitung deviasi dan hasil kali Untuk setiap periode, hitung (A−rataA) dan (B−rataB), lalu kalikan:

• Periode 1: (1−0.6)=0.4, (−1−(−0.6))=−0.4 → hasil kali = −0.16
• Periode 2: (2−0.6)=1.4, (−2−(−0.6))=−1.4 → hasil kali = −1.96
• Periode 3: (1−0.6)=0.4, (−1−(−0.6))=−0.4 → hasil kali = −0.16
• Periode 4: (0−0.6)=−0.6, (0−(−0.6))=+0.6 → hasil kali = −0.36
• Periode 5: (−1−0.6)=−1.6, (1−(−0.6))=+1.6 → hasil kali = −2.56

Semua hasil kali bernilai negatif, jadi kovariansnya negatif.

Langkah 3: Tafsirkan korelasi Karena deviasi A sebagian besar berlawanan tanda dengan deviasi B dan hasil kali konsisten bernilai negatif, korelasinya negatif pada kumpulan data yang disusun ini.

Keterbatasan materi untuk contoh ini Kumpulan data ini simetris secara desain (Seri B mencerminkan Seri A dengan tanda yang berlawanan). Hubungan dunia nyata jarang tetap persis seperti ini: korelasi bisa melemah, berubah tanda, atau menjadi tidak stabil ketika rezim pasar berubah.

Keterbatasan dan risiko (apa yang dapat merusak korelasi negatif)

1. Ketergantungan pada jendela dan pengambilan sampel: Korelasi bergantung pada periode waktu yang dipilih dan cara Anda menghitung imbal hasil. Menggunakan jendela yang berbeda dapat menghasilkan hasil yang berbeda.
2. Perubahan rezim: Hubungan yang tampak berkorelasi negatif di satu lingkungan bisa bergerak menuju nol atau bahkan korelasi positif di lingkungan lain.
3. Eksekusi dan biaya: Jika menerapkan konsep ini pada trading atau hedging, biaya dan perbedaan timing dapat mengubah pergerakan bersama yang terealisasi dibandingkan yang disarankan oleh perhitungan statistik.
4. Ketidakstasioneran: Dinamika mata uang dapat dipengaruhi oleh perubahan ekspektasi, kondisi likuiditas, dan peristiwa makro; ini dapat mengubah perilaku bersama.
5. Sampel kecil: Dengan sedikit periode, estimasi korelasi bisa tampak terlalu kuat. Data yang lebih banyak dapat mengurangi peluang salah menafsirkan noise secara berlebihan.

Verifikasi dan pertanyaan berikutnya

Untuk memverifikasi korelasi negatif secara independen, tentukan dengan jelas:

• apa yang Anda anggap sebagai dua variabel (misalnya, imbal hasil dari dua instrumen),
• metode perhitungan imbal hasil,
• jendela waktu dan frekuensinya,
• dan statistiknya (korelasi, kovarians, atau pola sebar/scatter).

Lalu periksa apakah pergerakan bersama menunjukkan perilaku arah berlawanan secara konsisten di beberapa jendela. Jika Anda mau, beri tahu saya dua deret imbal hasil yang tepat yang sedang Anda bandingkan (dalam istilah abstrak) dan jumlah periodenya, dan saya bisa membantu Anda menyiapkan perhitungan menggunakan data Anda sendiri.