Apa Itu Contoh Kerja Indeks Ulser?

Jawaban langsung

Contoh kerja Indeks Ulser dimulai dengan memilih jendela pengamatan tetap dan nilai “puncak” dalam jendela tersebut. Kemudian, setiap penurunan periode dari puncak berjalan diubah menjadi persentase penarikan. Terakhir, persentase penarikan tersebut digabungkan menjadi satu angka yang mencerminkan seberapa besar dan seberapa sering penarikan terjadi.

Karena perhitungan pastinya sederhana tetapi pilihan masukannya tidak, setiap contoh kerja bergantung pada asumsi eksplisit: tanggal mana yang disertakan, apa yang dianggap sebagai nilai deret “harga”, dan bagaimana puncak berjalan didefinisikan.

Mekanisme: definisi dan metode langkah demi langkah

Indeks Ulser adalah metrik risiko bergaya volatilitas yang berfokus pada penarikan. Ide intinya sederhana: metrik ini menghukum penurunan di bawah puncak terbaru.

Perhitungan umum menggunakan bahan-bahan berikut untuk deret waktu harga (atau nilai indeks apa pun yang dapat dibandingkan secara monoton) selama N periode:

1. Pilih N pengamatan secara berurutan: P1, P2, …, PN.
2. Hitung puncak berjalan pada setiap periode i: Hi = maks(P1, …, Pi).
3. Hitung persentase penarikan pada setiap periode i (relatif terhadap puncak berjalan):
   • Di = (Pi − Hi) / Hi
   • Di adalah 0 ketika Pi sama dengan puncak berjalan, dan negatif ketika di bawah puncak.
4. Ubah besaran penarikan menjadi angka non-negatif dengan mengkuadratkan persentase penarikan:
   • Di^2 = (Pi − Hi)^2 / Hi^2
5. Rata-ratakan penarikan kuadrat di seluruh N periode dan ambil akar kuadratnya:
   • Indeks Ulser = akar( (1/N) * Σ(i=1..N) Di^2 )

Penting: contoh ini mengasumsikan bahwa Indeks Ulser dihitung dari persentase penarikan yang diturunkan dari harga dalam jendela yang dipilih, dan bahwa puncak berjalan hanya disetel ulang ketika maksimum baru tercapai dalam jendela tersebut.

Contoh numerik kerja (dengan asumsi eksplisit)

Asumsikan Anda mengamati deret harga selama N = 5 periode. Anda menggunakan nilai harga secara langsung sebagai P1..P5, dan Anda mengukur penarikan relatif terhadap puncak berjalan dalam lima periode tersebut.

Asumsi

• Deretnya adalah: P = [100, 110, 105, 95, 120].
• N = 5 (Anda tidak memperluas melampaui titik-titik ini).
• Anda menghitung puncak berjalan Hi hanya dalam jendela.
• Indeks Ulser dihitung menggunakan persentase penarikan Di = (Pi − Hi)/Hi.

Sekarang hitung periode demi periode:

• Periode 1: P1 = 100

  • H1 = maks(100) = 100
  • D1 = (100 − 100)/100 = 0
  • D1^2 = 0

• Periode 2: P2 = 110

  • H2 = maks(100,110) = 110
  • D2 = (110 − 110)/110 = 0
  • D2^2 = 0

• Periode 3: P3 = 105

  • H3 = maks(100,110,105) = 110
  • D3 = (105 − 110)/110 = −5/110 = −0,0454545
  • D3^2 ≈ 0,00206612

• Periode 4: P4 = 95

  • H4 = maks(…,95) = 110
  • D4 = (95 − 110)/110 = −15/110 = −0,1363636
  • D4^2 ≈ 0,01859504

• Periode 5: P5 = 120

  • H5 = maks(…,120) = 120
  • D5 = (120 − 120)/120 = 0
  • D5^2 = 0

Rata-rata penarikan kuadrat:

• (1/5) * (0 + 0 + 0,00206612 + 0,01859504 + 0)
• = (1/5) * 0,02066116
• ≈ 0,004132232

Indeks Ulser:

• akar(0,004132232) ≈ 0,0643

Jadi, di bawah asumsi ini, Indeks Ulser untuk jendela 5 periode ini adalah sekitar 0,064 (tanpa dimensi, diturunkan dari persentase penarikan kuadrat).

Jika Anda mengubah asumsi apa pun—seperti menyertakan lebih banyak periode, menggunakan deret input yang berbeda (misalnya, pengembalian alih-alih harga), atau menggunakan definisi puncak yang berbeda—maka nilai yang dihitung dapat berubah bahkan jika “perasaan” yang mendasari penarikan tetap serupa.

Keterbatasan dan verifikasi: apa yang bisa salah

Contoh kerja membantu Anda menghitung Indeks Ulser secara mekanis, tetapi tidak menjamin apa pun tentang perilaku masa depan.

Keterbatasan material dan mode kegagalan meliputi:

1. Ketergantungan jendela: Puncak berjalan dihitung di dalam jendela yang dipilih. Memperluas jendela dapat menurunkan atau menaikkan indeks karena puncak sebelumnya dapat mengubah persentase penarikan di masa depan.
2. Definisi input: Nilai deret “harga” yang Anda gunakan (harga penutupan vs. ukuran lain, atau deret yang ditransformasikan) mengubah penarikan dan karena itu mengubah Indeks Ulser.
3. Risiko interpretasi: Satu angka merangkum variabilitas kedalaman penarikan, tetapi tidak memberi tahu Anda mengapa penarikan terjadi, seberapa cepat pemulihan terjadi, atau apakah dimensi risiko lain (seperti volatilitas kenaikan) berbeda.
4. Tidak ada janji prediktif: Hubungan historis antara penarikan dan hasil masa depan tidak menetapkan bahwa indeks akan berperilaku sama di masa depan.