Apa Itu Contoh Perhitungan Mass Index?

Jawaban langsung

Contoh perhitungan Mass Index menunjukkan bagaimana indikator mengubah deret waktu harga tertinggi, terendah, dan penutupan menjadi satu angka dengan menggabungkan (1) rentang intraday dan (2) rata-rata bergerak dari rentang tersebut dalam bentuk rasio tertentu. Karena tidak ada data pasar langsung yang digunakan di sini, contoh ini menggunakan input hipotetis yang eksplisit; Anda dapat menghitung ulang langkah yang sama untuk memverifikasi aritmetikanya.

Mekanisme dan definisi (dengan asumsi yang dinyatakan)

Mass Index dihitung dari “rentang” setiap periode:

• Rentang = Tertinggi − Terendah.

Kemudian menggunakan rasio yang dibangun dari rata-rata bergerak rentang tersebut:

1. Hitung EMA(Rentang, n) (rata-rata bergerak eksponensial dari rentang menggunakan periode n).
2. Bentuk rasio R = Rentang / EMA(Rentang, n).
3. Hitung rata-rata bergerak kedua dari rasio tersebut, biasanya EMA(R, m).
4. Mass Index sering didefinisikan sebagai jumlah dari EMA(R, m) selama jendela bergulir (biasanya 9 periode dalam formulasi klasik), yang menghasilkan satu nilai untuk setiap tanggal evaluasi.

Asumsi untuk contoh perhitungan ini (sehingga setiap kalkulasi transparan):

• Kami menggunakan n = 9 untuk periode EMA bagian dalam dan m = 9 untuk penghalusan rasio.
• Untuk aritmetika contoh, alih-alih membuat ulang pembobotan eksponensial penuh dari riwayat sebelumnya, kami menggunakan asumsi inisialisasi EMA yang disederhanakan: pada langkah evaluasi pertama, EMA(Rentang, 9) dianggap sama dengan Rentang saat ini. Ini membuat contoh dapat diverifikasi tanpa memerlukan seluruh riwayat 9 periode sebelumnya.
• Kami mempertimbangkan serangkaian kecil periode berurutan dan menghitung Mass Index pada satu langkah evaluasi dengan menjumlahkan nilai rasio yang dihaluskan selama jendela yang dipilih.
• Rentang turunan OHLC hipotetis digunakan (unit dapat berupa unit harga konsisten apa pun).

Contoh numerik perhitungan (satu langkah evaluasi)

Kami memilih 10 periode berurutan dari rentang hipotetis (Tertinggi − Terendah):

• Nilai Rentang Periode 1 hingga 10:
  1. 10
  2. 12
  3. 11
  4. 13
  5. 12
  6. 14
  7. 13
  8. 12
  9. 15
  10. 14

Kami menginginkan satu nilai Mass Index pada akhir Periode 10. Menggunakan penyederhanaan inisialisasi EMA yang dinyatakan, pada setiap periode dalam jendela penjumlahan kami mengambil:

• EMA(Rentang, 9) ≈ Rentang saat ini (untuk tujuan ilustrasi).

Langkah A: Hitung rasio R = Rentang / EMA(Rentang, 9)

Dengan asumsi EMA(Rentang, 9) sama dengan Rentang setiap langkah waktu dalam pengaturan yang disederhanakan ini:

• R pada setiap periode ≈ Rentang / Rentang = 1

Jadi untuk masing-masing dari 9 periode yang akan kami sertakan dalam penjumlahan (Periode 2 hingga 10):

• R = 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

Langkah B: Hitung rasio yang dihaluskan EMA(R, 9)

Demikian pula, di bawah ide inisialisasi ilustratif yang sama, EMA dari urutan konstan tetap konstan. Jadi:

• EMA(R, 9) ≈ 1 untuk masing-masing dari sembilan periode yang disertakan.

Langkah C: Jumlahkan selama jendela 9 periode untuk mendapatkan Mass Index

Menggunakan struktur umum “jumlah selama 9 periode”, nilai evaluasi adalah:

• Mass Index = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

Apa yang diceritakan contoh ini kepada Anda: Mass Index mengubah perilaku rentang seperti volatilitas menjadi angka melalui rasio rentang terhadap nilai rata-rata bergerak yang dihaluskan, kemudian menggabungkan rasio yang dihaluskan tersebut selama jendela tetap. Karena asumsi EMA yang disederhanakan membuat R konstan, indeks akhir menjadi tepat 9.

Bagaimana Anda mengulanginya dengan data nyata: Anda akan menghitung EMA(Rentang, 9) dari periode sebelumnya menggunakan pembobotan eksponensial penuh, kemudian mengikuti langkah rasio dan penjumlahan yang sama. Perhitungan penuh itu biasanya tidak menghasilkan rasio konstan, sehingga Mass Index akan bervariasi.

Keterbatasan dan risiko (apa yang bisa salah)

1. Sensitivitas terhadap parameter yang dipilih dan inisialisasi EMA. Contoh menggunakan perkiraan EMA untuk menjaga aritmetika tetap mandiri. Dalam praktiknya, EMA bergantung pada nilai sebelumnya; inisialisasi atau implementasi yang berbeda dapat mengubah hasil.
2. Bising dan konstruksi rentang. Tertinggi dan terendah dapat dipengaruhi oleh efek mikro-struktur (lonjakan) atau kualitas data. Karena Mass Index dimulai dari Rentang = Tertinggi − Terendah, pencilan mendadak dapat mendistorsi indikator.
3. Perubahan rezim dan ketergantungan historis. Indikator bergantung pada rentang masa lalu dan rata-rata bergerak; hubungan yang berlaku di satu periode mungkin tidak berlaku di periode berikutnya.

Verifikasi dan pertanyaan berikutnya

Untuk memverifikasi perhitungan Mass Index Anda sendiri secara independen, fokus pada tiga titik pemeriksaan:

• Nilai Rentang Anda sama dengan Tertinggi − Terendah untuk setiap periode.