Cara Menghitung SMMA: Rumus, Input, dan Hal yang Bisa Salah
Jawaban langsung
SMMA (Smoothed Moving Average) dihitung dengan rumus rekursif. Setelah Anda menghitung nilai moving average awal untuk titik pertama, setiap nilai SMMA berikutnya menggabungkan harga (atau titik data) terbaru dengan nilai SMMA sebelumnya menggunakan periode (panjang jendela) yang dipilih. Persyaratan utamanya adalah: (1) deret waktu yang terurut, (2) periode N yang dipilih, dan (3) nilai awal SMMA yang disepakati atau aturan awal yang setara.
Mekanisme: definisi dan rumus
Sebuah moving average mengubah deret waktu (misalnya, harga yang diambil sampelnya sekali per periode) menjadi garis yang lebih halus. SMMA adalah salah satu gaya penghalusan spesifik di mana setiap nilai baru bergantung pada SMMA sebelumnya, bukan hanya pada rata-rata baru berukuran tetap.
Variabel inti
- N (periode/panjang jendela): bilangan bulat positif (mis., 5, 10, 20). N yang lebih besar biasanya menghasilkan keluaran yang lebih halus.
- t: indeks titik data saat ini.
- xₜ: nilai input saat ini pada langkah waktu t (biasanya harga penutupan, tetapi bisa berupa deret data konsisten apa pun).
- SMMAₜ: nilai SMMA pada langkah waktu t.
Pembaruan rekursif yang umum
Rekursi SMMA yang umum adalah:
SMMAₜ = ( (SMMAₜ₋₁ · (N − 1)) + xₜ ) / N
Ini berarti SMMA baru sebagian besar didasarkan pada SMMA sebelumnya (bobot N−1) ditambah input terbaru xₜ (bobot 1), lalu dibagi dengan N.
Nilai awal itu penting
Untuk menggunakan rekursi, Anda harus mendefinisikan SMMA pada titik pertama yang dapat dihitung (sering disebut SMMA₍N₎ atau SMMA₀ tergantung pada pengindeksan). Pendekatan umum adalah menetapkan SMMA awal ke simple moving average (SMA) dari N titik input pertama:
SMMA Awal = (x₁ + x₂ + … + x_N) / N
Platform lain terkadang menggunakan konvensi awal yang sedikit berbeda, tetapi persyaratan praktisnya sama: tanpa nilai awal yang ditentukan, Anda tidak dapat menghitung nilai SMMA berikutnya secara deterministik.
Bukti atau contoh (dengan asumsi eksplisit)
Asumsikan:
- Anda memiliki langkah waktu yang berjarak sama.
- Anda memilih N = 4.
- Deret input Anda adalah x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, …
- Anda mendefinisikan SMMA awal pada t = 4 sebagai rata-rata dari empat nilai pertama.
Biarkan inputnya menjadi:
- x₁ = 10
- x₂ = 12
- x₃ = 11
- x₄ = 13
- x₅ = 14
Langkah 1: hitung SMMA awal
SMMA awal (pada t=4): (10 + 12 + 11 + 13) / 4 = 46 / 4 = 11.5
Jadi SMMA₄ = 11.5.
Langkah 2: hitung nilai SMMA berikutnya
Gunakan rekursi: SMMA₅ = ( (SMMA₄ · (N − 1)) + x₅ ) / N = ( (11.5 · 3) + 14 ) / 4 = (34.5 + 14) / 4 = 48.5 / 4 = 12.125
Contoh ini menunjukkan dua mekanisme penting:
- Titik terbaru xₜ masuk dengan bobot 1/N.
- Masa lalu direpresentasikan melalui SMMAₜ₋₁, bukan melalui rata-rata N-titik baru setiap saat.
Keterbatasan dan risiko: di mana perhitungan bisa gagal
1) Nilai awal yang salah atau tidak konsisten
Jika platform menggunakan aturan inisialisasi yang berbeda (misalnya, mungkin mulai dari SMA pada bagian yang berbeda, atau menyelaraskan SMMA pertama ke indeks yang berbeda), Anda akan mendapatkan hasil numerik yang berbeda. Untuk memverifikasi secara independen, catat dengan tepat bagaimana titik SMMA pertama didefinisikan dalam implementasi referensi Anda.
2) Data yang hilang atau jarak waktu yang tidak teratur
SMMA mengasumsikan deret terurut di mana setiap langkah t sesuai dengan periode berikutnya. Jika data Anda memiliki celah, stempel waktu duplikat, atau pengambilan sampel yang tidak teratur, rekursi dapat secara efektif menghaluskan interval waktu nyata yang tidak merata. Keluarannya tetap akan terhitung, tetapi mungkin mewakili “frekuensi” yang berbeda dari yang Anda kira.
3) Mencampur jenis harga atau resampling yang tidak konsisten
Jika xₜ tidak dipilih secara konsisten (mis., berpindah antara harga penutupan dan bidang lain, atau mencampur kerangka waktu tanpa aturan resampling yang jelas), garis SMMA menjadi sulit untuk diinterpretasikan. Rumusnya deterministik, tetapi maknanya bergantung pada apa sebenarnya xₜ itu.
4) Pilihan periode mengubah daya tanggap
Mengubah N mengubah kekuatan penghalusan: N yang lebih kecil bereaksi lebih cepat; N yang lebih besar bereaksi lebih lambat. Jika Anda membandingkan nilai SMMA di berbagai nilai N tanpa memperhitungkan hal ini, Anda dapat menarik kesimpulan yang menyesatkan tentang waktu dan besaran.
Verifikasi dan pertanyaan lanjutan yang perlu diajukan
Untuk memverifikasi perhitungan SMMA secara independen:
- Tetapkan periode N yang Anda gunakan.
- Tuliskan deret input xₜ yang digunakan (bidang data persis apa, dan pada interval pengambilan sampel apa).
- Konfirmasikan aturan SMMA awal (sering kali berupa SMA dari N titik pertama, tetapi penyelarasan indeks yang tepat harus cocok).
- Hitung ulang satu atau dua langkah menggunakan rekursi.
Pertanyaan lanjutan yang baik adalah apakah SMMA Anda cocok dengan cara sistem referensi Anda mendefinisikan titik awal dan deret input apa yang dimasukkan ke dalam rumus. Jika Anda mau, Anda juga dapat membandingkan SMMA dengan moving average terkait untuk memahami bagaimana rekursi mengubah daya tanggap.
Tautan internal (opsional):
- /forex-indicators/moving-averages/smma/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/how-does-smma-differ-from-related-forex-concepts/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/how-do-settings-change-smma/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/what-can-signals-from-smma-mean/