Cara Menghitung SMA (Simple Moving Average)

Jawaban langsung

SMA (Simple Moving Average) dihitung dengan mengambil rata-rata aritmetika dari N titik data terbaru, biasanya harga penutupan pada kerangka waktu yang dipilih. Setiap titik baru akan menghapus nilai tertua dan menambahkan nilai terbaru, sehingga menghasilkan rata-rata bergulir.

Mekanisme dan definisi

Sebuah SMA didefinisikan oleh tiga pilihan:

1. Data apa yang Anda rata-ratakan: Pilihan umum adalah deret waktu seperti harga (misalnya, harga penutupan) atau nilai indikator yang diturunkan dari harga. Perhitungannya sama: Anda merata-ratakan urutan angka.
2. Panjang jendela (N): N adalah jumlah titik data yang disertakan dalam setiap rata-rata.
3. Penyelarasan waktu: Anda menghitung satu nilai SMA untuk setiap posisi dalam urutan, berpusat di akhir jendela dalam definisi praktis yang paling umum.

Rumusnya

Misalkan deret data adalah (x_t). Untuk panjang jendela (N), SMA pada waktu (t) adalah:

[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} x_{t-i} ]

Dalam bahasa sederhana: untuk (\text{SMA}_t), jumlahkan nilai saat ini (x_t) dan (N-1) nilai sebelumnya, lalu bagi dengan (N).

Parameter dan persyaratan data

Untuk menghitung SMA secara akurat, Anda memerlukan:

• Urutan lengkap yang terurut dari nilai (x_t) (tidak ada titik yang hilang di bagian deret yang Anda rata-ratakan).
• Frekuensi pengambilan sampel yang konsisten (misalnya, data harian atau bar 1 jam). Jika Anda mencampur frekuensi, “N titik terakhir” tidak lagi mewakili rentang waktu yang sama.
• N yang dipilih untuk setiap deret yang Anda bandingkan.
• Konvensi untuk nilai SMA pertama yang tersedia: Dengan N titik, nilai SMA baru dimulai setelah Anda memiliki setidaknya N observasi.

Bukti atau contoh pengerjaan

Asumsikan Anda menginginkan SMA 3 titik dari serangkaian angka yang mewakili metrik seperti harga pada langkah waktu yang berurutan.

Misalkan urutannya adalah:

• (x_1 = 10)
• (x_2 = 12)
• (x_3 = 14)
• (x_4 = 13)

Dengan (N=3):

• (\text{SMA}_3 = (x_3 + x_2 + x_1)/3 = (14 + 12 + 10)/3 = 12)
• (\text{SMA}_4 = (x_4 + x_3 + x_2)/3 = (13 + 14 + 12)/3 = 13)

Ini menunjukkan perilaku bergulir: (\text{SMA}_4) menggunakan kembali dua nilai dari (\text{SMA}_3) ((x_3) dan (x_2)) dan mengganti nilai tertua ((x_1)) dengan titik baru ((x_4)).

Bagaimana SMA “bekerja” dalam praktik

Karena SMA adalah rata-rata, ia mengurangi noise jangka pendek dibandingkan dengan titik data tunggal. Namun, ia juga cenderung merespons lebih lambat daripada deret aslinya karena mencerminkan banyak observasi masa lalu.

Keterbatasan dan risiko

SMA itu sederhana, tetapi ada beberapa cara material yang dapat membuatnya gagal mewakili apa yang Anda harapkan.

1. Lag (keterlambatan) di belakang perubahan terbaru Karena SMA menyertakan nilai masa lalu secara setara, ia mungkin masih dipengaruhi oleh level sebelumnya bahkan setelah deret bergerak. Dalam kondisi yang bergerak cepat, SMA dapat tampak “mengikuti” daripada “mengantisipasi.”

2. Pilihan N mengubah perilaku N yang lebih besar menghaluskan lebih banyak tetapi bereaksi lebih lambat. N yang lebih kecil bereaksi lebih cepat tetapi dapat bergerak lebih tidak menentu. Jika seseorang membandingkan garis SMA dengan nilai N yang berbeda, perbandingan tersebut bisa menyesatkan karena cakrawala waktunya berbeda.

3. Masalah pemilihan data SMA sepenuhnya bergantung pada deret input (x_t). Jika Anda merata-ratakan bidang yang salah (misalnya, menggunakan nilai turunan alih-alih yang dimaksudkan) atau menggunakan pengambilan sampel yang tidak konsisten (kerangka waktu berbeda dicampur), hasilnya tidak akan sesuai dengan perhitungan yang dimaksudkan.

4. Data yang hilang atau tidak teratur Jika ada celah atau titik yang hilang, “N nilai terakhir” mungkin tidak sesuai dengan jendela waktu yang konsisten. Beberapa sistem menangani data yang hilang dengan mengisi atau melewatinya; kedua pendekatan tersebut mengubah SMA yang dihitung.

5. Hubungan historis tidak menjamin perilaku masa depan Bahkan ketika SMA telah cocok dengan pola masa lalu, rata-rata nilai masa lalu bukanlah jaminan perilaku rata-rata di masa depan. Kondisi pasar dapat berubah, dan pilihan parameter yang sama dapat berperilaku berbeda seiring waktu.

Verifikasi dan pertanyaan berikutnya

Anda dapat memverifikasi perhitungan SMA secara independen dengan melakukan tiga pemeriksaan:

1. Konfirmasikan panjang jendela N yang digunakan.
2. Hitung ulang SMA untuk bagian kecil secara manual menggunakan (\text{SMA}t = (x_t + x{t-1} + \dots + x_{t-N+1})/N).
3. Pastikan deret input dan kerangka waktu sesuai dengan definisi (frekuensi sama, urutan sama).

Jika Anda ingin melangkah lebih jauh, pertanyaan lanjutan yang berguna adalah bagaimana SMA dibandingkan dengan moving average lain yang menggunakan pembobotan berbeda, karena rumusnya berubah meskipun tujuannya serupa.