Apa Itu Contoh Kerja HMA? (Asumsi, Mekanisme, dan Cara Memverifikasi)

Jawaban langsung

Contoh kerja HMA (Hull Moving Average) menunjukkan perhitungan langkah demi langkah untuk serangkaian harga tertentu, dengan asumsi eksplisit tentang periode dan cara Anda menyelaraskan bar. Di bawah ini adalah satu skenario numerik yang dapat Anda reproduksi di atas kertas.

Karena HMA adalah moving average, ia bergantung pada data terbaru dan pada konvensi perhitungan yang tepat (pembulatan periode, metode pembobotan, dan pengindeksan). Jadi tujuan dari contoh kerja bukanlah prediksi, melainkan verifikasi mekanisme.

Mekanisme dan definisi

HMA dirancang untuk menghaluskan deret waktu sambil mencoba mengurangi lag. Konstruksi tingkat tinggi yang umum adalah:

1. Hitung weighted moving average (WMA) dari harga selama periode “setengah”.
2. Hitung WMA dari harga selama periode penuh.
3. Gabungkan keduanya menggunakan selisih, lalu hitung WMA lain atas hasilnya, menggunakan periode “akar kuadrat”.

Istilah kunci:

• Deret harga: urutan nilai dari waktu ke waktu (misalnya, harga penutupan).
• Weighted moving average (WMA): rata-rata di mana pengamatan yang lebih baru dapat menerima bobot lebih tinggi; Anda harus menggunakan satu definisi WMA yang konsisten.
• Periode: panjang jendela yang digunakan di setiap tahap WMA.
• Lag: seberapa besar rata-rata cenderung tertinggal dari perubahan dalam deret yang mendasarinya.

Asumsi untuk contoh kerja ini (eksplisit):

• Kami menggunakan WMA di mana, untuk jendela dengan panjang n, nilai tertua memiliki bobot 1 dan nilai terbaru memiliki bobot n.
• Kami menangani “periode setengah” sebagai floor(P/2).
• Kami menangani “periode akar kuadrat” sebagai floor(sqrt(P)).
• Kami menghitung nilai HMA di akhir setiap jendela tahap (konvensi rata kanan standar).

Contoh numerik yang dikerjakan (langkah demi langkah)

Periode yang diasumsikan: P = 9.

• Periode setengah: floor(9/2) = 4
• Periode akar kuadrat: floor(sqrt(9)) = 3

Urutan harga yang diasumsikan: Kami menggunakan 9 “harga” berurutan untuk menghasilkan satu output HMA yang disejajarkan dengan harga terakhir.

• Harga (tertua → terbaru):
  • p1=100, p2=102, p3=101, p4=103, p5=105, p6=104, p7=106, p8=107, p9=108

Langkah A: WMA selama periode setengah (n=4)

Hitung WMA pada 4 harga terakhir: p6..p9 = [104, 106, 107, 108]. Bobot untuk n=4: [1,2,3,4]. Jumlah bobot = 10.

• Jumlah tertimbang = 1·104 + 2·106 + 3·107 + 4·108
• = 104 + 212 + 321 + 432 = 1069
• WMA_setengah = 1069 / 10 = 106.9

Langkah B: WMA selama periode penuh (n=9)

Hitung WMA pada semua 9 harga: p1..p9. Bobot untuk n=9: [1..9]. Jumlah = 45.

• Jumlah tertimbang = 1·100 + 2·102 + 3·101 + 4·103 + 5·105 + 6·104 + 7·106 + 8·107 + 9·108
• = 100 + 204 + 303 + 412 + 525 + 624 + 742 + 856 + 972
• = 4737
• WMA_penuh = 4737 / 45 = 105.266666… (sekitar 105.27)

Langkah C: Buat deret selisih (catatan penyelarasan)

Implementasi HMA penuh biasanya membangun deret antara menggunakan nilai WMA yang disejajarkan, lalu menerapkan WMA lain.

Asumsi untuk penyederhanaan (eksplisit): Untuk output tunggal ini, kami menyelaraskan “selisih” di titik terbaru menggunakan:

• diff = (2 · WMA_setengah) − WMA_penuh Jadi:
• diff = 2·106.9 − 105.266666…
• = 213.8 − 105.266666… = 108.533333…

Langkah D: WMA akhir dari deret antara (n=3)

Untuk menghitung WMA akhir, Anda memerlukan tiga nilai diff (di tiga titik berurutan), bukan hanya satu. Karena contoh kerja harus sepenuhnya dapat direproduksi, kami juga harus menghitung diff antara yang diperlukan.

Jadi kami memperluas perhitungan secara konseptual ke 3 posisi output terakhir, menggunakan jendela 9 harga yang sama untuk setiap tahap antara tidak akan cukup. Sebagai gantinya, kami menyatakan asumsi yang diperluas:

Asumsi: Kami memiliki 11 harga untuk menghitung satu titik HMA akhir ketika P=9 di bawah konvensi bertahap yang dipilih.

Urutan harga yang diperluas (tertua → terbaru), sekarang panjang 11:

• p1=99, p2=100, p3=102, p4=101, p5=103, p6=105, p7=104, p8=106, p9=107, p10=108, p11=109

Sekarang kami menguraikan tiga nilai diff yang diperlukan di tiga “titik terbaru” terakhir dari WMA akhir panjang 3. Di bawah aturan penyelarasan yang sama:

• diff(t) menggunakan WMA_setengah(t) dari 4 harga terakhir hingga t, dan WMA_penuh(t) dari 9 harga terakhir hingga t.

Hitung untuk t = 9, 10, 11:

• Untuk t=9: gunakan harga p6. . p9 untuk WMA_setengah, dan p1. . p9 untuk WMA_penuh. - Untuk t=10: gunakan harga p7. .