Cara ADX dan Moving Average Dihitung: Rumus, Input, dan Pemeriksaan

Apa itu ADX dan Moving Average, dan bagaimana hubungannya?

ADX dan moving average adalah dua indikator teknis terpisah yang sering digunakan bersama.

• Moving average (MA) adalah garis yang dihaluskan yang dibangun dari data harga. Ini mengurangi noise dengan merata-ratakan nilai-nilai masa lalu. Versi yang paling umum menggunakan harga penutupan, tetapi metode ini dapat diterapkan pada sumber harga apa pun yang dipilih (misalnya, pembukaan, tertinggi, terendah, atau harga tengah), tergantung pada implementasinya.
• ADX (Average Directional Index) adalah ukuran kekuatan tren, bukan arah. Ini dibangun dari directional movement dan true range, kemudian dihaluskan dan dirata-ratakan menjadi sebuah indeks.

Indikator-indikator ini tidak “memprediksi” hasil dengan sendirinya. Mereka mencerminkan bagaimana pergerakan harga masa lalu berperilaku di bawah aturan perhitungan tertentu.

Perhitungan moving average (mekanika inti)

Input dan parameter

Untuk menghitung moving average, Anda memerlukan:

• Rangkaian harga: biasanya harga penutupan untuk setiap periode waktu.
• Panjang lookback (sering disebut periode atau jendela), dilambangkan sebagai N.
• Secara opsional, sebuah metode untuk penghalusan.

Simple Moving Average (SMA)

Garis dasar yang umum adalah Simple Moving Average selama N periode.

Misalkan (P_t) adalah harga yang dipilih pada waktu (t). SMA pada waktu (t) adalah:

[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} P_{t-i} ]

Itu berarti MA pada waktu (t) adalah rata-rata dari N nilai harga terakhir, termasuk (t).

Exponential Moving Average (EMA) (alternatif umum)

Banyak sistem charting juga menawarkan EMA, yang memberi bobot lebih pada harga terbaru. Bentuk EMA yang umum menggunakan faktor penghalusan:

• (\alpha = \frac{2}{N+1})

Kemudian:

[ \text{EMA}t = \alpha P_t + (1-\alpha)\text{EMA}{t-1} ]

EMA masih menggunakan N, tetapi alih-alih mengambil rata-rata penuh setiap kali, EMA diperbarui dari nilai EMA sebelumnya.

Pemeriksaan perhitungan praktis

Untuk memverifikasi perhitungan MA:

• Pastikan Anda menggunakan sumber harga yang sama dan N yang sama.
• Pastikan pengindeksan: nilai MA hanya dimulai setelah cukup banyak bar tersedia (SMA membutuhkan setidaknya N titik data; EMA masih membutuhkan pilihan nilai awal).
• Untuk EMA, pastikan bagaimana platform menginisialisasi EMA pertama (alat yang berbeda memilih titik awal yang berbeda).

Perhitungan ADX (mekanika inti)

ADX menggunakan beberapa rangkaian antara. Alur kerja paling standar menggunakan directional movement (DM), true range (TR), penghalusan, dan kemudian rata-rata kekuatan arah.

Langkah 1: Hitung directional movement (+DM dan -DM)

Misalkan harga tertinggi, terendah, dan penutupan untuk waktu (t) adalah (H_t), (L_t), dan (C_t). Hitung directional movement berdasarkan perubahan dari (t-1) ke (t):

• Pergerakan naik: (U_t = H_t - H_{t-1})
• Pergerakan turun: (D_t = L_{t-1} - L_t)

Kemudian definisikan:

[ +DM_t = \begin{cases} U_t, & \text{jika } U_t > D_t \text{ dan } U_t > 0 \ 0, & \text{sebaliknya} \end{cases} ]

[ -DM_t = \begin{cases} D_t, & \text{jika } D_t > U_t \text{ dan } D_t > 0 \ 0, & \text{sebaliknya} \end{cases} ]

Implementasi yang berbeda terkadang berbeda dalam penanganan kasus tepi, tetapi ide umumnya adalah menetapkan pergerakan positif hanya ketika pergerakan naik mendominasi, dan pergerakan negatif hanya ketika pergerakan turun mendominasi.

Langkah 2: Hitung true range (TR)

True range menangkap volatilitas relatif terhadap penutupan sebelumnya. Definisi umum adalah:

[ \text{TR}t = \max\Big( H_t - L_t,; |H_t - C{t-1}|,; |L_t - C_{t-1}| \Big) ]

Langkah 3: Haluskan nilai TR dan DM

ADX umumnya menggunakan metode penghalusan selama panjang lookback, biasanya dilambangkan N (sering disebut “periode”). Pendekatan klasik adalah penghalusan gaya Wilder.

Misalkan (\text{TRS}_t), (\text{+DMS}_t), dan (-\text{DMS}_t) mewakili nilai yang dihaluskan.

Bentuk penghalusan Wilder yang umum adalah:

• Nilai awal yang dihaluskan sering kali merupakan jumlah dari N nilai mentah pertama.
• Kemudian untuk (t > N):

[ \text{TRS}t = \text{TRS}{t-1} - \frac{\text{TRS}_{t-1}}{N} + \text{TR}_t ]

[ \text{+DMS}t = \text{+DMS}{t-1} - \frac{\text{+DMS}_{t-1}}{N} + \text{+DM}_t ]

[ \text{-DMS}t = \text{-DMS}{t-1} - \frac{\text{-DMS}_{t-1}}{N} + \text{-DM}_t ]

Karena inisialisasi bervariasi antar alat, memverifikasi ADX sering kali membutuhkan pencocokan konvensi penghalusan dan bar awal yang tepat.

Langkah 4: Ubah nilai yang dihaluskan menjadi indikator arah

Hitung ukuran kekuatan arah:

[ +DI_t = 100\times \frac{\text{+DMS}_t}{\text{TRS}_t} ]

[ -DI_t = 100\times \frac{\text{-DMS}_t}{\text{TRS}_t} ]

Langkah 5: Hitung DX dan kemudian ADX

Indeks arah:

[ \text{DX}_t = 100\times \frac{|(+DI_t) - (-DI_t)|}{(+DI_t) + (-DI_t)} ]

Kemudian ADX merata-ratakan nilai DX selama suatu periode, umumnya N yang sama dalam banyak deskripsi, menghasilkan:

[ \text{ADX}_t = \text{Rata-rata DX selama N periode (dengan metode penghalusan yang dipilih)} ]

Banyak implementasi menggunakan penghalusan Wilder untuk ADX setelah rata-rata awal. Langkah rata-rata/penghalusan yang tepat adalah tempat lain di mana perilaku kalkulator dapat berbeda.

Bukti atau contoh: hitung ulang langkah demi langkah dengan asumsi yang jelas

Karena rumus bersifat aljabar, “bukti” yang paling andal adalah perhitungan ulang manual menggunakan jendela kecil data OHLC historis dan pengaturan parameter yang sama.

Berikut adalah pendekatan verifikasi yang tidak mengasumsikan hasil pasar apa pun:

1. Pilih panjang jendela tetap (N) untuk ADX dan pastikan (N) sama dengan “periode” yang digunakan oleh alat chart Anda.
2. Untuk waktu (t) yang dipilih, hitung (U_t) dan (D_t) dari (H_t, H_{t-1}, L_t, L_{t-1}).
3. Hitung (+DM_t) dan (-DM_t) menggunakan aturan dominasi dan positivitas.
4. Hitung (\text{TR}t) dari (H_t, L_t, C{t-1}).
5. Terapkan metode penghalusan yang sama yang digunakan alat Anda untuk mendapatkan (\text{+DMS}_t), (-\text{DMS}_t), dan (\text{TRS}_t) yang dihaluskan.
6. Hitung (+DI_t), (-DI_t), kemudian (\text{DX}_t), dan akhirnya nilai ADX menggunakan langkah rata-rata/penghalusan alat.

Untuk moving average:

• Gunakan (N) yang sama dan sumber harga yang sama.
• Hitung ulang SMA dengan merata-ratakan N nilai terakhir, atau EMA dengan menerapkan (\alpha) dan memperbarui dari EMA awal.

Jika rangkaian yang Anda hitung berbeda dari chart, ketidakcocokan biasanya berasal dari salah satu hal berikut:

• Definisi berbeda untuk kasus tepi DM dan TR.
• Metode penghalusan berbeda (Wilder vs mirip-EMA vs lainnya).
• Inisialisasi berbeda untuk nilai yang dihaluskan pertama.
• Sumber harga berbeda untuk moving average.

Keterbatasan dan risiko: di mana perhitungan dapat menyesatkan atau gagal

Mekanika indikator tidak menjamin interpretasi

ADX dirancang untuk mengekspresikan kekuatan tren di bawah rumusnya, tetapi skala dan maknanya bergantung pada konteks. ADX yang tinggi atau naik tidak secara otomatis menyiratkan arah yang akan bertahan.

Demikian pula, moving average menghaluskan noise tetapi dapat tertinggal dari harga. “Jarak” antara harga dan MA (jika Anda memilih untuk menganalisisnya) masih berasal dari data masa lalu.