Definisikan volatilitas sebelum mengukurnya
Volatilitas berarti seberapa besar nilai tukar mata uang cenderung berubah dari waktu ke waktu. Dalam praktiknya, biasanya dinyatakan dari perubahan harga ketimbang level harga itu sendiri. Untuk kuotasi USD/CNH, Anda mengukur volatilitas dengan mengubah nilai tukar yang diamati menjadi imbal hasil (misalnya, seberapa besar nilai berubah dari satu timestamp ke timestamp berikutnya), lalu merangkum seberapa bervariasi imbal hasil tersebut.
Poin penting adalah memisahkan mekanisme yang stabil dari kondisi yang berubah:
- Mekanisme: matematika yang mengubah deret waktu menjadi statistik volatilitas.
- Kondisi: data apa yang Anda gunakan, seberapa sering Anda melakukan sampling, dan bagaimana biaya transaksi atau batasan eksekusi dapat memengaruhi apa yang Anda alami.
Pilih metode pengukuran (dan buat asumsi secara eksplisit)
Pengukuran volatilitas yang umum memiliki gagasan yang sama: menggunakan imbal hasil, tetapi berbeda dalam cara mereka mendefinisikan imbal hasil dan mengagregasikannya.
1) Simpangan baku historis (sampel) dari imbal hasil
- Asumsi: Anda memiliki rangkaian nilai tukar yang di-sampling pada interval tetap (misalnya, setiap jam).
- Contoh definisi imbal hasil: imbal hasil sederhana r_t = (P_t − P_{t−1}) / P_{t−1}, atau imbal hasil log r_t = ln(P_t / P_{t−1}).
- Estimasi volatilitas: simpangan baku r_t selama jendela yang dipilih, seperti N observasi terakhir.
Jika Anda menampilkan sebuah angka, nyatakan interval dan panjang jendela karena volatilitas bukan konstanta universal tunggal. Estimasi 1 minggu dan estimasi 1 hari dapat berbeda secara material meskipun pasar tidak berubah.
2) Volatilitas bergulir (estimasi yang berubah terhadap waktu) Pasar sering berubah rezim. Pendekatan bergulir mengukur volatilitas berulang kali: hitung simpangan baku imbal hasil di dalam jendela bergerak (misalnya, N jam terakhir) lalu geser ke depan.
- Secara mekanis, ini konsep simpangan baku yang sama, tetapi keluarannya menjadi deret waktu volatilitas.
3) Volatilitas terealisasi dari data frekuensi tinggi Dengan observasi yang lebih sering, Anda dapat mengestimasi bagaimana variasi terakumulasi di dalam satu hari. Rumus yang tepat bergantung pada definisi imbal hasil dan skema sampling.
- Asumsi: Anda dapat melakukan sampling harga secara konsisten.
- Keterbatasan: frekuensi yang lebih tinggi dapat meningkatkan dampak microstructure noise (artefak skala kecil dalam data kuotasi).
4) Estimasi moving average berbobot eksponensial (peluruhan) Pilihan lain adalah memberi bobot yang lebih besar pada imbal hasil terbaru dibanding yang lebih lama. Ini dapat membuat estimasi merespons lebih cepat terhadap perubahan kondisi.
- Asumsi: “yang terbaru lebih penting” adalah pilihan pemodelan yang disengaja.
- Keterbatasan: hasil dapat menjadi sensitif terhadap tingkat peluruhan yang dipilih.
Contoh pengerjaan menggunakan rumus umum (tanpa mengasumsikan harga live)
Misalkan Anda memiliki observasi nilai tukar P_0, P_1, …, P_N pada langkah waktu yang sama. Pilih definisi imbal hasil, seperti imbal hasil log:
- r_t = ln(P_t / P_{t−1}) untuk t = 1…N
Lalu estimasikan volatilitas sebagai simpangan baku sampel dari {r_1,…,r_N}:
- s = sqrt( (1/(N−1)) * Σ_{t=1..N} (r_t − mean(r))^2 )
Hal yang harus Anda nyatakan sejak awal:
- Frekuensi sampling: apakah P_t per jam, per hari, atau yang lain?
- Ukuran jendela: N apa yang Anda gunakan?
- Jenis imbal hasil: log vs sederhana.
Dampak material dari pilihan ini:
- Jika Anda mengubah frekuensi sampling, urutan imbal hasil berubah dan begitu pula simpangan bakunya.
- Jika Anda beralih dari imbal hasil sederhana ke log, nilai numeriknya dapat bergeser (terutama ketika pergerakan besar).
Dalam skenario yang realistis, Anda mungkin membandingkan dua jendela (misalnya, 30 hari vs 90 hari). Jendela yang lebih panjang biasanya menghaluskan lonjakan jangka pendek, sementara jendela yang lebih pendek bereaksi lebih cepat.
Keterbatasan, mode kegagalan, dan apa yang bisa salah
Meskipun matematikanya benar, pengukuran volatilitas dapat menyesatkan jika asumsi tidak sesuai dengan kenyataan.
1) Masalah data dan sampling
- Observasi yang hilang atau timestamp yang tidak teratur merusak asumsi “interval yang sama”.
- Outlier (lonjakan langka akibat kesalahan data atau kuotasi yang tidak biasa) dapat meningkatkan simpangan baku.
2) Efek non-perdagangan dan struktur pasar FX kuotasi dan kondisi likuiditas bervariasi sepanjang waktu. Jika sampling menangkap periode dengan kedalaman pasar yang berbeda, variasi terealisasi mungkin mencerminkan kondisi perdagangan daripada pergerakan nilai tukar yang mendasarinya.
3) Efek biaya dan eksekusi tidak otomatis disertakan Volatilitas yang dihitung dari harga mid-market tidak otomatis menangkap efek spread, slippage, atau eksekusi order. Jika nanti Anda mencoba mengaitkan volatilitas dengan pengalaman trading, ketidaksesuaian ini bisa signifikan.