Qué significa la expectativa, en un modelo comprobable
La expectativa es una forma de número único para describir el resultado promedio de un proceso de decisión por oportunidad (por ejemplo, por operación, por señal o por cada vez que se aplica la regla). En su forma más simple, la expectativa trata cada resultado como una “ganancia” o una “pérdida” y combina:
- Tasa de ganancia (probabilidad de una ganancia)
- Tamaño promedio de la ganancia (cuánto ganas cuando ganas)
- Tasa de pérdida (probabilidad de una pérdida)
- Tamaño promedio de la pérdida (cuánto pierdes cuando pierdes)
Un modelo conceptual común es:
Expectativa = (Probabilidad de ganancia × Ganancia promedio) + (Probabilidad de pérdida × Pérdida promedio)
Para que este modelo sea genuinamente verificable, los términos deben definirse de la misma manera en todos tus datos y en tu cálculo. “Ganancia”, “pérdida”, “ganancia promedio” y “pérdida promedio” no son hechos automáticos; provienen de tus reglas de medición (por ejemplo, si las salidas parciales cuentan como ganancias, cómo manejas los resultados en el punto de equilibrio y si usas resultados brutos o netos).
Dependencias: qué requiere la expectativa para ser comparable
1) Definición del resultado: bruto vs neto
La fórmula de la expectativa solo es tan significativa como el “resultado” que utiliza. Si un conjunto de datos usa resultados netos (después de spreads, comisiones y financiación) y otro usa el movimiento de precio bruto, los números de expectativa no serán comparables.
Incluso cuando quieres una explicación conceptual (no números en tiempo real), debes asumir una elección contable específica. Por ejemplo, puedes definir el resultado como la ganancia/pérdida neta por oportunidad después de los costos de transacción estimados y el deslizamiento de ejecución. Luego debes aplicar esa misma definición de manera consistente.
2) La unidad de análisis: por operación vs por oportunidad
La expectativa se puede calcular por operación, por señal o por barra/período si la regla se aplica continuamente. Cambiar la unidad cambia la interpretación. Un proceso que a veces permanece plano tendrá una expectativa diferente por “oportunidad” que la misma lógica muestreada solo cuando entra.
Un enfoque comprobable es declarar explícitamente la unidad:
- “por entrada enviada”, o
- “por operación completada”, o
- “por ventana de evaluación de la regla”,
y luego hacer que el conjunto de datos coincida.
3) El modelo de probabilidad: qué cuenta como “probabilidad”
En la práctica, la probabilidad se estima a partir de muestras históricas. Las fórmulas de expectativa a menudo tratan la ganancia/pérdida como si cada resultado se extrajera de una distribución estable. Esa suposición puede ser razonable en un régimen estrecho y consistente, y mucho menos razonable en múltiples condiciones de mercado cambiantes.
Esto crea una dependencia avanzada: la expectativa no es solo “un número”, es una estimación vinculada a la distribución que representa tu muestra.
4) Forma de la distribución: la expectativa ignora los momentos superiores
El modelo de tasa de ganancia/ganancia promedio/pérdida promedio reduce los resultados a dos promedios. Si los resultados están altamente sesgados (por ejemplo, muchas ganancias pequeñas y pérdidas grandes poco frecuentes), la expectativa puede parecer estable mientras que las características de riesgo cambian drásticamente.
Por lo tanto, una consideración avanzada es tratar la expectativa como un resumen, no como la descripción completa de la distribución de resultados.
Excepciones y casos límite que cambian la interpretación
1) Operaciones en el punto de equilibrio y resultados “cero”
¿Qué sucede con las operaciones que tienen un resultado neto de cero (ni ganancia ni pérdida)? Algunos enfoques las incluyen en las ganancias, otros en las pérdidas y otros las tratan por separado.
Si las incluyes como ni ganancia ni pérdida, necesitas una tercera categoría. Si las fuerzas a ganancia o pérdida, cambias los tamaños promedio de ganancia/pérdida y las probabilidades implícitas. Para una verificación independiente, el método para los resultados en el punto de equilibrio debe estar documentado.
2) Manejo asimétrico de pérdidas (por ejemplo, stops vs salidas)
Si tu evaluación incluye diferentes reglas de salida según las condiciones, entonces la “pérdida promedio” no es un valor universal único; es el resultado de un proceso condicional. Por ejemplo, una pérdida que ocurre bajo una regla de salida no es directamente comparable a una pérdida que ocurre bajo otra.
Para abordar esto sin asesoramiento financiero, puedes segmentar el conjunto de datos por tipo de salida o por condiciones de configuración, y luego calcular la expectativa por segmento. La clave es que mezclar subprocesos incompatibles puede crear promedios engañosos.
3) No estacionariedad: cambios de régimen
Los mercados pueden cambiar en volatilidad, liquidez y comportamiento del spread. Si tu muestra mezcla múltiples regímenes, las probabilidades de ganancia/pérdida y los resultados promedio pueden cambiar.
Un modo de fallo avanzado es “la expectativa del backtest se ve bien, la expectativa hacia adelante se degrada” porque las probabilidades estimadas ya no coinciden con la distribución futura. Esto no es una garantía de fallo, solo un recordatorio de que la expectativa es sensible a los cambios en la distribución.
4) Sesgo de selección al filtrar oportunidades
Si tu conjunto de datos incluye solo oportunidades que pasan ciertos filtros elegidos después de ver los resultados, la expectativa puede estar inflada. Incluso sin ninguna recomendación específica, este es un riesgo general de investigación: el proceso de evaluación puede incluir inadvertidamente conocimiento sobre los resultados.
La verificación independiente debe comprobar si la regla y sus filtros se definieron antes de los datos de resultados, y si la ventana de evaluación es la misma que el alcance de los datos utilizados para estimar las probabilidades.
Evidencia y ejemplo (usando supuestos que puedes auditar)
Un ejemplo numérico simple con supuestos explícitos
Supón que defines una “oportunidad” como una operación completada, y el resultado es la ganancia/pérdida neta por operación después de costos fijos. En una muestra de 100 operaciones:
- Etiquetas 55 operaciones como ganancias y 45 como pérdidas.
- La ganancia neta promedio en operaciones ganadoras es +0.8 unidades.
- La ganancia neta promedio en operaciones perdedoras es −0.6 unidades.
Entonces la expectativa por operación es:
- Probabilidad de ganancia = 55/100 = 0.55
- Probabilidad de pérdida = 45/100 = 0.45
Expectativa = (0.55 × 0.8) + (0.45 × −0.6) = 0.44 − 0.27 = 0.17 unidades por operación
Esto ilustra cómo se calcula la expectativa a partir de probabilidades de ganancia/pérdida y promedios condicionales. También muestra dónde ocurren los errores: si tu definición de ganancia o tus supuestos de costos difieren, los promedios condicionales y las probabilidades de ganancia/pérdida cambiarán.
Qué comprobar cuando reproduces la expectativa de otra persona
Para verificar de forma independiente las afirmaciones sobre la expectativa, comprueba si el autor:
- declara la definición de ganancia/pérdida (incluido el manejo del punto de equilibrio),
- especifica la unidad de análisis (por operación vs por señal),
- declara el modelo de costos utilizado para los resultados netos, y
- usa el mismo alcance de datos para estimar probabilidades y promedios.
Sin esos detalles, dos valores de expectativa pueden ser “matemáticamente similares” mientras son prácticamente incomparables.
Limitaciones y riesgos: dónde la expectativa puede engañar
1) Variabilidad del muestreo y muestras pequeñas
La expectativa utiliza probabilidades y promedios estimados. Con tamaños de muestra pequeños, la variación aleatoria puede dominar, produciendo una estimación de expectativa que puede no reflejar la distribución subyacente real.