¿Cómo se puede hacer backtesting del Índice de Dimensión Fractal de manera responsable?

Índice de Dimensión Fractal: qué estás probando con backtesting

El Índice de Dimensión Fractal (FDI) es una medida derivada de datos de series temporales que tiene como objetivo cuantificar cuán “rugosa” o “compleja” parece la trayectoria de la serie observada. En la práctica, hacer backtesting de un enfoque basado en FDI comienza por decidir qué valor de señal calculas, a partir de qué serie de precios, utilizando qué longitud de ventana y qué detalles algorítmicos.

Un backtest responsable comienza con definiciones. Especifica:

• la serie de entrada (por ejemplo, rendimientos vs. precios)
• el paso de tiempo (tick, cierre de barra o intervalo remuestreado)
• el tamaño de la ventana móvil utilizada para calcular el índice
• cómo conviertes el FDI calculado en cualquier variable de decisión (por ejemplo, un nivel, puntuación z o rango)

Si omites estos elementos, los diferentes “backtests de FDI” pueden no ser comparables, incluso si comparten el mismo nombre.

Un flujo de trabajo de backtesting responsable

1) Fija supuestos y elecciones de medición

Haz explícito cada supuesto de cálculo antes de ejecutar experimentos. Los ejemplos importantes incluyen cómo muestreas la serie, cómo manejas las barras faltantes y si calculas el FDI utilizando solo la información disponible en ese paso de tiempo. Esto importa porque cualquier lookahead accidental (incluso sutil) puede inflar el rendimiento aparente.

Mantén el backtest determinista: utiliza la misma ruta de código, el mismo preprocesamiento de datos y las mismas semillas aleatorias (si las hay) en todas las ejecuciones. Documenta la regla de decisión que aplicas una vez que se calcula un valor de FDI. El backtest debe medir lo que realmente definiste, no una historia de trading implícita.

2) Modela costos y ejecución de manera realista

Los backtests a menudo fallan porque ignoran los costos o asumen una ejecución perfecta. Incluso si no intentas predecir rendimientos, tu evaluación debe restar la fricción relevante para tu metodología. Como mínimo, incluye:

• costos de transacción (comisiones)
• un proxy de bid/ask o spread si tu lógica de entrada/salida implica operar en diferentes lados del mercado
• deslizamiento como un supuesto acotado en lugar de cero

El momento de ejecución también es una elección de medición. Si tu regla se activa al cierre de la barra pero asumes una ejecución instantánea al mismo precio de cierre, estás haciendo implícitamente un supuesto de momento favorable. Un enfoque más conservador es alinear la ejecución con el momento más temprano en que la información sería negociable bajo tu modelo de barras elegido.

3) Controla el sesgo: ajusta en un período, evalúa en otro

El “éxito del backtest” frecuentemente proviene del sobreajuste: elecciones de parámetros que se ajustan al ruido en lugar de a una estructura estable. Utiliza controles de sesgo como:

• validación walk-forward (ajustar/optimizar en una ventana, evaluar en el siguiente bloque)
• pruebas fuera de muestra en bloques (períodos de evaluación contiguos separados)
• mantener umbrales de decisión fijos durante la evaluación

Si utilizas múltiples ciclos de optimización, debes tratar el proceso de ajuste en sí mismo como parte del pipeline, no como algo que sucede solo “después” de que los resultados se vean bien.

Evidencia, ejemplos y qué buscar

La evidencia debe conectarse con la mecánica

Una evaluación responsable verifica si los resultados observados son consistentes con el papel del índice como medida de complejidad/rugosidad, no solo si una curva de equity se ve suave.

Utiliza al menos un experimento de ejemplo con supuestos declarados, como:

• calcular el FDI en una ventana móvil
• definir una variable de decisión a partir del FDI (por ejemplo, “complejidad alta vs. baja” mediante un percentil)
• evaluar una regla de decisión fija y predeclarada en un bloque fuera de muestra

Luego prueba la sensibilidad: cambia un supuesto a la vez (longitud de la ventana, frecuencia de remuestreo, método de normalización) mientras mantienes constante el protocolo de evaluación. Si las conclusiones se derrumban bajo cambios pequeños y razonables, la relación puede ser frágil.

Compara con líneas base simples

No como una competencia de “ganador”, sino para interpretar si el índice añade algo más allá del comportamiento genérico. Las líneas base pueden incluir estar siempre en el mercado, sincronización aleatoria con la misma frecuencia de operaciones, o una estadística simplista calculada a partir de los mismos datos. El objetivo es detectar cuándo la ventaja aparente del pipeline puede provenir del diseño de la evaluación en lugar del FDI.

Limitaciones y modos de fallo a tener en cuenta

Una limitación importante es que una medida de complejidad puede variar por muchas razones no relacionadas con ninguna ventaja invertible. El FDI puede reaccionar a regímenes de volatilidad, rupturas estructurales, cambios de microestructura y cambios de régimen que no persisten.

Los modos de fallo importantes incluyen:

• Fuga por lookahead al calcular el FDI con información futura. - Sobreajuste a un pequeño conjunto de valores de parámetros. - Subestimación de costos que convierte pequeñas ganancias aparentes en pérdidas después de la fricción. - No estacionariedad: las relaciones que se mantuvieron históricamente pueden no transferirse.