Respuesta directa
La volatilidad entre AUD USD y NZD USD se puede medir cuantificando cuánto varían sus precios (o sus cambios) durante un período de tiempo elegido. La clave es definir qué significa “variación” (rango, cambio porcentual o dispersión de rendimientos) y luego aplicar el mismo método de manera consistente a ambos pares. Esto proporciona una descripción numérica autónoma que puedes verificar con tus propios datos históricos de precios.
Una forma práctica de comparar los pares es calcular la volatilidad sobre insumos comparables—típicamente rendimientos basados en el tiempo (por ejemplo, rendimientos porcentuales por hora o por día) y luego resumir la variación con una métrica por ventana. Si tu objetivo es comparar la volatilidad de los dos pares, usa la misma frecuencia de muestreo y la misma longitud de ventana para ambos.
Mecanismo o definición
La volatilidad generalmente se define como la variabilidad de los rendimientos a lo largo del tiempo. Un rendimiento es el cambio en el precio durante un período, a menudo expresado como porcentaje. Para un paso de tiempo de t−1 a t, una opción simple es el rendimiento logarítmico:
- r_t = ln(P_t / P_{t−1})
Donde P_t es el precio de AUD USD (o NZD USD) en el tiempo t.
A partir de ahí, puedes medir la volatilidad de varias maneras comunes:
- Desviación estándar de los rendimientos (volatilidad de ventana temporal)
- Elige una longitud de ventana (por ejemplo, 20, 60 o 120 días de negociación) y calcula la desviación estándar de r_t dentro de esa ventana.
- Esto produce un número de volatilidad con un significado estadístico claro: cuán dispersos están los rendimientos.
- Volatilidad de rango máximo-mínimo (basada en rangos)
- Para cada período, mide el rango entre el máximo y el mínimo del período, como (Máximo − Mínimo) relativo al precio.
- Luego promedia estos rangos durante una ventana.
- Esto puede funcionar incluso si solo confías en los extremos dentro del período, pero depende de qué significan las marcas de tiempo de “máximo” y “mínimo” en tu conjunto de datos.
- Medidas de estilo rango verdadero promedio (basadas en movimiento)
- Estas utilizan el movimiento de vela a vela que tiene en cuenta los huecos entre períodos.
- Dependen del historial de precios en múltiples pasos de tiempo, y las elecciones como la definición de “rango verdadero” importan.
Evidencia o ejemplo (con supuestos explícitos)
Supón que tienes precios históricos diarios de AUD USD y NZD USD durante 60 días de negociación, con marcas de tiempo consistentes, y deseas una estimación de volatilidad por día.
Ejemplo usando desviación estándar de rendimientos:
- Para cada día t, calcula los rendimientos logarítmicos diarios r_t para AUD USD y para NZD USD.
- Para el día t, calcula la desviación estándar de los últimos 20 rendimientos diarios para cada par: σ_AUD(t) y σ_NZD(t).
- Compara σ_AUD(t) y σ_NZD(t).
Supuestos que deben coincidir para ambos pares:
- El mismo calendario de negociación o el mismo “número de observaciones” por ventana.
- La misma fuente de precios y método para manejar días no negociables.
- La misma fórmula de rendimiento (rendimientos logarítmicos vs rendimientos porcentuales).
Lo que puedes aprender de esta comparación:
- Si σ_AUD supera consistentemente a σ_NZD en muchas ventanas, los rendimientos diarios de AUD USD han estado más dispersos.
- Si la diferencia se invierte, la volatilidad relativa varía con el tiempo.
Incluso sin pronósticos, estos números pueden ayudarte a describir comportamientos como “períodos en los que un par se volvió más variable que el otro”.
Limitaciones y riesgos
Al menos una limitación material es que la volatilidad no es una propiedad estable; cambia con las condiciones del mercado, la liquidez y el momento de los eventos.
Otros modos de fallo importantes:
- Frecuencia de muestreo y longitud de ventana: Una métrica calculada a partir de rendimientos por hora puede diferir de una métrica calculada a partir de rendimientos diarios. Las ventanas más largas suavizan más la variación.
- Diferencias en datos y construcción: Diferentes fuentes pueden proporcionar valores de máximo/mínimo ligeramente diferentes, o definiciones diferentes de la “misma” marca de tiempo. Esto cambia la volatilidad basada en rangos.
- Consistencia en la conversión de divisas: Si comparas la volatilidad entre pares derivados de diferentes fuentes subyacentes o conversiones, debes asegurarte de que ambos estén expresados en el mismo formato de cotización y construidos de manera consistente.
- Microestructura del mercado y costos: Si luego usas la volatilidad para cualquier propósito relacionado con la ejecución, los diferenciales, el deslizamiento y la estructura de comisiones pueden dominar el movimiento realizado en comparación con lo que sugiere la volatilidad basada en precios.
- Las relaciones históricas no garantizan resultados futuros: Los niveles de volatilidad pasados o las clasificaciones relativas pasadas entre AUD USD y NZD USD no garantizan el comportamiento futuro.
Verificación o siguiente pregunta
Para verificar de manera independiente la medición, reproduce los cálculos en el mismo conjunto de datos históricos que planeas usar. Confirma que:
- Puedes recalcular los rendimientos a partir de la serie de precios publicada. - Tu lógica de ventana (cuántas observaciones y qué días) coincide con tu definición.