الإجابة المباشرة
يُظهر المثال المُنجَز للـ Expectancy كيف نحسب متوسط النتيجة لكل صفقة (أو قرار) من مجموعة صغيرة من المدخلات: احتمال الفوز، واحتمال الخسارة، ومبالغ العائدات للربح والخسارة. الجزء المُنجَز يعني أنك تقوم فعليًا بإدخال الأرقام في الصيغة مع إبقاء كل افتراض واضحًا.
الآليات: التعريف وكيف تعمل عملية الحساب
Expectancy (غالبًا ما يُكتب كـ E) هو طريقة لتقدير متوسط النتيجة على المدى الطويل لعملية قرار قابلة للتكرار. الإعداد الشائع لقرار شبيه بالصفقات هو:
- ليكن p(win) هو احتمال الفوز.
- ليكن p(loss) هو احتمال الخسارة.
- ليكن W هو الربح الصافي للصفقة الرابحة (بعد التكاليف).
- ليكن L هو مقدار الخسارة الصافي للصفقة الخاسرة (كقيمة موجبة).
عندها يمكن التعبير عن الـ expectancy كما يلي:
E = p(win) × W − p(loss) × L
إذا كنت تستخدم أبسط نموذج من نتيجتين، فأنت تفترض أيضًا:
- p(win) + p(loss) = 1
المهم هو الوحدات. إذا كانت W وL مقاسَتين بـ “عملة الحساب لكل صفقة”، فإن E ستكون أيضًا بـ “عملة الحساب لكل صفقة”. إذا استخدمت “pips” أو “percent”، فسيكون E بنفس تلك الوحدات.
الدليل أو مثال: سيناريو عددي مُنجَز شفاف
افترض قاعدة قرار تؤدي إلى نتيجتين فقط: فوز أو خسارة، مع الافتراضات التالية المُصرَّح بها بوضوح:
- p(win) = 0.40 (40% من القرارات تنتهي بفوز)
- p(loss) = 0.60 (60% تنتهي بخسارة)
- W = +2.0 وحدات (الفوز هو +2.0 بعد التكاليف)
- L = 1.5 وحدات (الخسارة هي −1.5؛ ونعامل L كمقدار 1.5)
الآن احسب:
E = 0.40 × 2.0 − 0.60 × 1.5 E = 0.80 − 0.90 E = −0.10 وحدات لكل قرار
التفسير (صياغة حذرة): ضمن هذه الافتراضات، تكون النتيجة الصافية المتوسطة لكل قرار سلبية. والأهم من ذلك أن هذا لا يتنبأ بالنتائج المستقبلية لأي تسلسل محدد؛ بل يلخص ما تقوله نمذجتك عندما تكون تلك المدخلات صحيحة ومستقرة.
وللتأكد من صحة الحسابات، قارن الأوزان:
- مساهمة الفوز هي 40% من +2.0 → +0.8
- مساهمة الخسارة هي 60% من −1.5 → −0.9
- المتوسط الصافي → −0.1
القيود والمخاطر: ما الذي قد يجعل Expectancy مضلِّلًا
على الأقل توجد حالة فشل مادية واحدة وهي أن الـ expectancy تعتمد بالكامل على صحة واستقرار المدخلات:
-
أخطاء التكاليف والتجميع (netting): إذا استخدمت الربح/الخسارة الإجمالية بدلًا من الصافي (بما في ذلك السبريد والعمولات والانزلاق)، فقد يبدو الـ expectancy المحسوب أفضل مما هو عليه فعليًا.
-
تغير ظروف السوق/المزود: يمكن أن تتغير الاحتمالات والمدفوعات. حتى لو كان الـ expectancy موجبًا في عينة واحدة، فقد لا يستمر ذلك عند تغيير الظروف.
-
اختيار النتائج والبيانات غير الممثلة: إذا كانت العينة المستخدمة لتقدير p(win) أو المدفوعات منحازة، فسيكون الحساب المُنجَز صحيحًا رياضيًا لكنه غير موثوق عمليًا.
-
تبسيط نتيجتين فقط: قد تشمل النتائج الفعلية التعادل، أو عمليات تنفيذ جزئية، أو أحجام فوز متغيرة. قد يخفي نموذج “فوز/خسارة فقط” تفاصيل توزيع مهمة.
التحقق أو السؤال التالي
بما أن الحساب بسيط، يمكنك التحقق منه بشكل مستقل:
- أعد حساب E باستخدام p(win) وW وL كما صرحت بها أنت.
- تأكد أن الاحتمالات مجموعها يساوي 1 (في نموذج نتيجتين فقط).
- تحقق أن المدفوعات مقاسة بشكل متسق (نفس الوحدات، وبصافي التكاليف).
سؤال عملي تالٍ هو: هل تعريفك لـ “win” و“loss” يطابق النتائج الصافية التي يمكنك قياسها فعليًا (بما في ذلك التكاليف)، وهل تقدير الاحتمال مبني على عينة ممثلة؟