مثال عملي: المقاييس اللوغاريتمية مقابل الخطية في مخططات الفوركس

الإجابة المباشرة

يمكن إجراء مثال عملي دون بيانات سوق حية: اختر سعرًا ابتدائيًا، وحدد سعرًا نهائيًا، ثم قارن مدى وضع هاتين النقطتين على مخطط باستخدام إما مقياس خطي أو مقياس لوغاريتمي (log). يتمثل الاختلاف الرئيسي في معنى “المسافة المتساوية”: المسافات المتساوية في الخطي تمثل تغيّرات سعرية مطلقة متساوية، بينما المسافات المتساوية في اللوغاريتمي تمثل تغيّرات نسبية مئوية متساوية.

ماذا تعني المقاييس الاثنان (الآليات)

المقياس الخطي: المسافة على المحور الرأسي تتناسب طرديًا مع السعر المطلق (الفرق). إذا انتقل السعر من (P_0) إلى (P_1)، فإن الحركة الرأسية تعتمد على (P_1-P_0).

المقياس اللوغاريتمي: المسافة تتناسب طرديًا مع لوغاريتم السعر، وغالبًا ما يُكتب على شكل (\log(P)). إذا انتقل السعر من (P_0) إلى (P_1)، فإن الحركة الرأسية تعتمد على (\log(\tfrac{P_1}{P_0})). وهذا يجعل تغيّرات النسبة المئوية المتساوية تقابلها مسافات متساوية.

ملاحظة مهمة: قد تستخدم أدوات الرسم قواعد لوغاريتم مختلفة (غالبًا الأساس 10 أو اللوغاريتم الطبيعي)، لكن المقارنات تظل متسقة لأن قواعد اللوغاريتم تختلف فقط بعامل ثابت.

مثال عددي عملي (مع ذكر كل الافتراضات)

افترض:

1. أننا نستخدم نفس ارتفاع المخطط لكلا الطريقتين.
2. تتم مقارنة الموضع الرأسي باستخدام رياضيات المقياس فقط (وليس أي واجهة مستخدم خاصة بمنصة معينة).
3. سعر البداية هو (P_0=100).
4. سننظر إلى سيناريوهين يختلفان في الحركة المطلقة لكن يمثلان نفس الحركة كنسبة مئوية، وسيناريو واحد يمثل حركة بنسبة مئوية مختلفة.

السيناريو A: +10% من 100 إلى 110

• سعر النهاية: (P_1=110).
• المسافة الخطية (متناسبة): (P_1-P_0=110-100=10).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{110}{100})=\log(1.1)).

السيناريو B: +10% أخرى من 200 إلى 220 (حركة مطلقة مختلفة)

افترض سعر بداية جديد (P_0=200) وسعر نهاية (P_1=220). مرة أخرى، هذا هو +10%.

• المسافة الخطية (متناسبة): (220-200=20).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{220}{200})=\log(1.1)).

نتيجة المقارنة:

• الخطي: تختلف المسافات (10 مقابل 20) لأن التغيّرات المطلقة مختلفة.
• اللوغاريتمي: تتطابق المسافات لأن التغيّر كنسبة مئوية متطابق (كلاهما يستخدم (\log(1.1))).

السيناريو C: +20% من 100 إلى 120

افترض (P_0=100)، (P_1=120).

• المسافة الخطية (متناسبة): (120-100=20).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{120}{100})=\log(1.2)).

نتيجة المقارنة:

• الخطي: لدى السيناريو C ضعف التغيّر المطلق في السيناريو A (20 مقابل 10)، لذلك يبدو “أبعد بمقدار الضعف” وفق هذا القياس.
• اللوغاريتمي: لا يتدرّج السيناريو C خطيًا مع التغيّر المطلق؛ بل يعتمد على (\log(1.2)) مقابل (\log(1.1)).

القيود والمخاطر (ما الذي قد يحدث خطأ)

1. عدم تطابق إعدادات المحور: قد تغيّر إعدادات المخطط المختلفة طريقة تطبيق المقياس (على سبيل المثال، ما إذا كان المحور لوغاريتميًا فعلاً أو أن التغيير يكون مجرد تنسيق بصري). يتطلب التحقق فحص وضع المحور في المخطط.
2. تعتمد المقارنات على نفس المرجع: تستخدم المسافة اللوغاريتمية (\tfrac{P_1}{P_0}). إذا قارنت المسافات باستخدام نقاط بداية مختلفة دون مواءمة المراجع، فقد تكون الاستنتاجات مضللة.
3. لا ضمان لجودة التفسير: قد يجعل المقياس اللوغاريتمي النمو النسبي يبدو أكثر انتظامًا، لكنه قد يخفي أيضًا تغيّرات التقلب المطلقة لأن المسافات المتساوية تعكس تغيّرات نسبية مئوية متساوية، وليست تغيّرات متساوية بالدولار (أو pip) .
4. عدم اليقين في السوق والتنفيذ: تختلف النتائج الفعلية مع فروقات السعر (spreads)، وجودة التنفيذ، والتكاليف، وتغيّر الظروف. لا تعني العلاقات البصرية التاريخية نتائج مستقبلية.

التحقق والسؤال التالي

للتحقق بشكل مستقل من هذه الفكرة، أعد تطبيق الرياضيات باستخدام (P_0) و (P_1) الخاصين بك:

• الحركة الخطية المتناسبة: (\Delta_{lin}=P_1-P_0).
• الحركة اللوغاريتمية المتناسبة: (\Delta_{log}=\log(\tfrac{P_1}{P_0})).

إذا أردت الخطوة التالية، اسأل: عندما تُظهر أداتان للمخططات “ارتفاعات” مختلفة لنفس الأسعار، فما إعدادات المحور المختلفة—وهل تستخدمان مقياسًا لوغاريتميًا حقيقيًا أم مجرد عرضًا محوّلًا؟