مثال عملي: المقاييس اللوغاريتمية مقابل الخطية في مخططات الفوركس

الإجابة المباشرة

يمكن إجراء مثال عملي دون بيانات سوق مباشرة: اختر سعرًا ابتدائيًا، وحدد سعرًا نهائيًا، ثم قارن مدى بُعد هاتين النقطتين على المخطط عند استخدام مقياس خطي أو مقياس لوغاريتمي (log). يتمثل الاختلاف الرئيسي في معنى “المسافة المتساوية”: المسافات المتساوية في المقياس الخطي تمثل تغيّرات سعرية مطلقة متساوية، بينما المسافات المتساوية في المقياس اللوغاريتمي تمثل تغيّرات نسبية مئوية متساوية.

ماذا تعني المقاييس الاثنان (الآليات)

المقياس الخطي: المسافة على المحور الرأسي تتناسب طرديًا مع السعر المطلق (الفرق). إذا انتقل السعر من (P_0) إلى (P_1)، فإن الحركة الرأسية تعتمد على (P_1-P_0).

المقياس اللوغاريتمي: المسافة تتناسب طرديًا مع لوغاريتم السعر، وغالبًا ما يُكتب كـ (\log(P)). إذا انتقل السعر من (P_0) إلى (P_1)، فإن الحركة الرأسية تعتمد على (\log(\tfrac{P_1}{P_0})). وهذا يجعل تغيّرات النسبة المئوية المتساوية تقابل مسافات متساوية.

ملاحظة مهمة: قد تستخدم أدوات الرسم قواعد لوغاريتم مختلفة (غالبًا الأساس 10 أو اللوغاريتم الطبيعي)، لكن المقارنات تظل متسقة لأن قواعد اللوغاريتم تختلف فقط بعامل ثابت.

مثال عددي عملي (مع ذكر كل الافتراضات)

افترض:

1. أننا نستخدم ارتفاع المخطط نفسه لكلا الطريقتين.
2. تتم مقارنة الموضع الرأسي باستخدام رياضيات المقياس فقط (وليس أي واجهة خاصة بمنصة معينة).
3. سعر البداية هو (P_0=100).
4. ننظر إلى سيناريوهين يختلفان في الحركة المطلقة لكن يمثلان نفس الحركة كنسبة مئوية، وسيناريو واحد تكون فيه الحركة كنسبة مئوية مختلفة.

السيناريو A: +10% من 100 إلى 110

• سعر النهاية: (P_1=110).
• المسافة الخطية (متناسبة): (P_1-P_0=110-100=10).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{110}{100})=\log(1.1)).

السيناريو B: +10% أخرى من 200 إلى 220 (حركة مطلقة مختلفة)

افترض سعر بداية جديد (P_0=200) وسعر نهاية (P_1=220). مرة أخرى، هذا هو +10%.

• المسافة الخطية (متناسبة): (220-200=20).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{220}{200})=\log(1.1)).

نتيجة المقارنة:

• الخطي: تختلف المسافات (10 مقابل 20) لأن التغيّرات المطلقة تختلف.
• اللوغاريتمي: تتطابق المسافات لأن التغيّر كنسبة مئوية متطابق (كلاهما يستخدم (\log(1.1))).

السيناريو C: +20% من 100 إلى 120

افترض (P_0=100)، (P_1=120).

• المسافة الخطية (متناسبة): (120-100=20).
• المسافة اللوغاريتمية (متناسبة): (\log(\tfrac{120}{100})=\log(1.2)).

نتيجة المقارنة:

• الخطي: لدى السيناريو C ضعف التغيّر المطلق في السيناريو A (20 مقابل 10)، لذا يبدو “أبعد بمقدار الضعف” وفق هذا القياس.
• اللوغاريتمي: لا يتدرّج السيناريو C خطيًا مع التغيّر المطلق؛ بل يعتمد على (\log(1.2)) مقارنةً بـ (\log(1.1)).

القيود والمخاطر (ما الذي قد يحدث خطأ)

1. عدم تطابق إعداد المحور: قد تغيّر إعدادات المخطط المختلفة طريقة تطبيق المقياس (على سبيل المثال، ما إذا كان المحور لوغاريتميًا فعلاً أو أن التغيير يقتصر على نمط بصري فقط). تتطلب عملية التحقق فحص وضع المحور في المخطط.
2. تعتمد المقارنات على نفس المرجع: تستخدم المسافة اللوغاريتمية (\tfrac{P_1}{P_0}). إذا قارنت المسافات باستخدام نقاط بداية مختلفة دون مواءمة المراجع، فقد تكون الاستنتاجات مضللة.
3. لا ضمان لجودة التفسير: قد يجعل المقياس اللوغاريتمي النمو النسبي يبدو أكثر انتظامًا، لكنه قد يخفي أيضًا تغيّرات التقلب المطلقة لأن المسافات المتساوية تعكس تغيّرات نسبية مئوية متساوية، وليس حركة دولار (أو pip) متساوية.
4. عدم اليقين في السوق والتنفيذ: تختلف النتائج الفعلية مع فروقات الأسعار (spreads)، وجودة التنفيذ، والتكاليف، وتغيّر الظروف. لا تعني العلاقات البصرية التاريخية نتائج مستقبلية.

التحقق والسؤال التالي

للتحقق بشكل مستقل من هذا المفهوم، أعد تطبيق الرياضيات باستخدام (P_0) و (P_1) الخاصين بك:

• الحركة الخطية المتناسبة: (\Delta_{lin}=P_1-P_0).
• الحركة اللوغاريتمية المتناسبة: (\Delta_{log}=\log(\tfrac{P_1}{P_0})).

إذا كنت تريد الخطوة التالية، اسأل: عندما تُظهر أداتان للمخططات “ارتفاعات” مختلفة لنفس الأسعار، فما إعدادات المحور التي تختلف—وهل تستخدمان مقياسًا لوغاريتميًا حقيقيًا أم مجرد عرضًا محوّلًا؟