مثال مُنجز لمعدل الفوز عند التعادل (BEWR)

الإجابة المباشرة: ماذا يعني المثال المُنجز؟

معدل الفوز عند التعادل (غالبًا ما يُختصر إلى BEWR) هو احتمال الفوز الذي تحتاجه الاستراتيجية لتكون تقريبًا عند التعادل في المتوسط، بافتراض نتائج ثابتة لكل فوز ولكل خسارة. المثال المُنجز هو سيناريو رقمي بالكامل تختار فيه مبلغ الفوز ومبلغ الخسارة (وأحيانًا التكاليف)، ثم تحل لإيجاد معدل الفوز الذي يجعل الربح المتوقع يساوي صفرًا.

لجعل هذا المثال قابلًا للتحقق، سنفترض نموذجًا بسيطًا من “نتيجتين”: كل صفقة إما أن تفوز بنتيجة صافية ثابتة أو تخسر بنتيجة صافية ثابتة. في الأسواق الحقيقية تختلف هذه المبالغ، لذا من الأفضل اعتبار BEWR معيارًا تعليميًا لا تنبؤًا.

الآليات: التعريف والحساب

لنعرّف:

• النتيجة الصافية للفوز = الربح لكل صفقة رابحة (بالعملة في الحساب أو بالنقاط pips).
• النتيجة الصافية للخسارة = الخسارة لكل صفقة خاسرة (رقم موجب لحجم الخسارة).
• معدل الفوز = احتمال الصفقات الرابحة (بين 0 و 1).
• معدل الخسارة = 1 − معدل الفوز.

معادلة القيمة المتوقعة (المتوسط) الأساسية هي:

القيمة المتوقعة لكل صفقة = (معدل الفوز × نتيجة الفوز الصافية) − ((1 − معدل الفوز) × نتيجة الخسارة الصافية)

يعني التعادل أن القيمة المتوقعة تساوي صفرًا. بالحل:

0 = معدل الفوز × الفوز − (1 − معدل الفوز) × الخسارة

معدل الفوز × الفوز = الخسارة − معدل الفوز × الخسارة

معدل الفوز × (الفوز + الخسارة) = الخسارة

BEWR = الخسارة / (الفوز + الخسارة)

تفصيل مهم: يجب أن تكون قيمة “الفوز” و“الخسارة” صافية إذا أردت أن يعكس BEWR احتكاكات التداول الفعلية (مثل السبريد/الرسوم/الانزلاق). إذا تجاهلت التكاليف، فأنت تحسب مستوى تعادل مثاليًا.

الدليل أو المثال: سيناريو رقمي مُنجز بالكامل

افترض ما يلي، واعتبرها ثوابت في المثال:

1. تستهدف نتيجة الفوز الصافية = 1.0 (مثلًا +1R، أو +1 وحدة من المقياس الذي تختاره).
2. لديك نتيجة الخسارة الصافية = 0.8 (مثلًا −0.8R، أو −0.8 وحدات).
3. نُنمذج فقط هاتين النتيجتين: كل صفقة إما +1.0 تمامًا أو −0.8 تمامًا من حيث النتيجة الصافية.

باستخدام صيغة BEWR:

BEWR = 0.8 / (1.0 + 0.8) = 0.8 / 1.8 = 0.444…

إذًا معدل الفوز عند التعادل يساوي تقريبًا 44.4%.

الآن أضف افتراض تكلفة صريحًا (لا يزال افتراضًا افتراضيًا): 4) لنفترض أن كل صفقة لديها تكلفة ثابتة تُقلل صافي ربح الفوز بمقدار 0.1 وتُقلل صافي خسارة الخسارة بمقدار 0.1 أيضًا في الاتجاه نفسه. إذا أصبح الفوز 0.9 وأصبحت الخسارة 0.9 (لأن الجانبين مُقاسان صافيًا من تلك التكلفة)، فحينئذٍ:

BEWR = 0.9 / (0.9 + 0.9) = 0.9 / 1.8 = 50%.

تُظهر الحالتان لماذا يمكن أن يكون لـ“نفس الاستراتيجية” BEWR مختلف اعتمادًا على ما إذا كانت مدخلات الفوز/الخسارة لديك تمثل نتائج صافية.

القيود والمخاطر: أين يفشل BEWR

1. نتائج متغيرة: نادرًا ما تكون الصفقات الفعلية ذات مبالغ فوز وخسارة ثابتة؛ فعمليات التعبئة الجزئية، وتغير التقلب، والمسافات المختلفة للخروج قد تُغيّر نسبة الفوز/الخسارة الفعّالة.
2. التكاليف وانحراف التنفيذ: إذا لم تُدرج السبريد أو العمولات أو الانزلاق، فقد يكون BEWR الذي تحسبه منخفضًا جدًا.
3. تأثيرات التوزيع: نموذج النتيجتين يتجاهل الانحراف (وجود خسائر أو أرباح كبيرة أحيانًا). حتى إذا بدت العوائد الصافية المتوسطة متشابهة، فإن المسار يهم بالنسبة للهبوطات (drawdowns).
4. تغير الظروف: يفترض BEWR علاقة مستقرة بين الفوز والخسارة عبر الصفقات؛ إذا تغيرت الظروف، فإن “المدخلات” لم تعد ثابتة.

إحدى حالات الفشل الرئيسية هي استخدام أرقام “مستهدفة” مثالية كما لو كانت نتائج صافية مُتحققة. يمكن للتكاليف وجودة التنفيذ أن تغيّر بشكل ملموس أحجام الفوز والخسارة الفعّالة.

التحقق أو السؤال التالي

يمكنك التحقق من الحسابات بشكل مستقل عبر تكرار الخطوات:

• اختر أحجام الفوز والخسارة الصافية (اذكر وحداتك وما إذا كانت التكاليف مُدرجة).
• طبّق BEWR = الخسارة / (الفوز + الخسارة).
• تحقق مما إذا كانت افتراضاتك المختارة متسقة داخليًا مع طريقة قياس النتائج.

السؤال التالي الطبيعي هو: كيف سيتغير BEWR إذا كان حجم الفوز يتغير حسب السيناريو (مثلًا، أرباح صغيرة مقابل أرباح كبيرة أحيانًا)، أو إذا كانت الخسائر أحيانًا أكبر من حجم وقف الخسارة المفترض؟