اعتبارات متقدمة حول الانخفاض النسبي (Percentage Drawdown)

ماذا يعني الانخفاض النسبي (Percentage drawdown)

الانخفاض النسبي (Percentage drawdown) هو طريقة للتعبير عن مدى هبوط الحساب من قمة مرجعية، على هيئة نسبة مئوية. صياغة شائعة هي:

اختر سلسلة حقوق ملكية (equity) (أو صافي قيمة الأصول) كخط أساس عبر الزمن.
حدد قمة حقوق الملكية الجارية (running peak) حتى كل نقطة.
احسب الانخفاض بوصفه الهبوط من تلك القمة الجارية.
عبّر عن مقدار الهبوط مقارنة بالقمة كنسبة مئوية.

بالرموز، مع حقوق الملكية (E(t)) والقمة الجارية (P(t)=\max_{s\le t}E(s))، يمكن كتابة الانخفاض عند الزمن (t) على أنه (D(t)=P(t)-E(t)) والانخفاض النسبي على أنه (\text{DD%}(t)=\frac{P(t)-E(t)}{P(t)}\times 100). قد يسبب وجود حقوق ملكية سالبة أو صفرية مشكلات في التفسير العملي، لذا يجب تعريف “equity” بوضوح (على سبيل المثال، هل يتضمن الأرباح/الخسائر غير المحققة وهل هو صافي من الرسوم).

كيف يعمل عمليًا: الاعتماديات الأساسية

الانخفاض النسبي ليس رقمًا عالميًا واحدًا بذاته؛ بل يعتمد على كيفية تعريف المدخلات وصيانتها. تركز الاعتبارات المتقدمة على هذه الاعتماديات.

1) تعريف “equity” واتفاقية التوقيت

يمكن لشخصين حساب انخفاضات نسبية مختلفة من نفس الصفقات إذا كانا:

يحددان حقوق الملكية في لحظات مختلفة (مثل نهاية الشمعة مقابل وقت الـ tick).
يضمّنان أو يستبعدان الأرباح/الخسائر غير المحققة.
تستخدمان تحويلات عملة الحساب بشكل مختلف.

إذا تم تضمين الأرباح/الخسائر غير المحققة في سلسلة حقوق الملكية، فقد تؤدي التقلبات داخل اليوم إلى تكوين قمم جديدة وبالتالي تغيير الانخفاضات النسبية اللاحقة.

2) قاعدة تتبع القمة

القمة الجارية (P(t)) حاسمة. تشمل حالات الحافة:

قواعد إعادة الضبط: هل تتم إعادة ضبط القمة بعد عمليات السحب/الإيداع، أم أن السلسلة يتم تطبيعها لإزالة تدفقات النقد؟
التقارير متعددة العملات: هل تحدث القمة في عملة التقارير المحوّلة، والتي قد تتغير حتى عندما لا يتغير الأداء المحلي؟
فجوات البيانات: قد يؤدي فقدان أيام أو وجود تاريخ غير مكتمل إلى كبت القمم أو تضخيم القيعان.

وبما أن الانخفاض النسبي يستخدم القمة في المقام، فإن اختلافًا بسيطًا في وقت اكتشاف القمة يمكن أن يغيّر DD% بشكل جوهري.

3) اختيار المقام وخطوط الأساس القريبة من الصفر

المقام هو القمة (P(t)). إذا أصبحت (P(t)) صغيرة جدًا (أو صفرًا)، فقد يصبح (\text{DD%}) غير مستقر أو غير معرّف. حتى لو كانت هذه الحالة نادرة، يجب أن يحدد الحساب ما الذي يحدث عندما تكون القمة صفرية أو قريبة من الصفر.

نهج نمذجة عملي هو ذكر افتراض صريح: “القمة موجبة لكل نقاط الزمن المستخدمة في الحساب”، أو تعريف قاعدة بديلة للتعامل مع القمم غير الموجبة.

4) اختيار أفق التقييم

يمكن حساب الانخفاض النسبي ضمن نطاقات مختلفة:

انخفاض كامل التاريخ (peak-to-trough عبر السلسلة بالكامل).
انخفاض ضمن نافذة (على سبيل المثال، آخر N أشهر).
انخفاض قائم على الأحداث (على سبيل المثال، من تاريخ بدء استراتيجية).

تعطي الآفاق المختلفة قيم “أقصى انخفاض” مختلفة لأن تاريخ القمم يختلف.

5) التكاليف وآثار التنفيذ

حتى إذا كنت تعتمد مفاهيميًا على سلسلة حقوق الملكية، فإن سلسلة حقوق الملكية تتأثر بعناصر متغيرة مثل تكاليف التداول والسبريد وتوقيت التنفيذ. إذا افترض مزودان أو backtests نماذج تكاليف أو افتراضات تنفيذ مختلفة، فسيختلف الانخفاض النسبي.

هذه قيد تنفيذي: الانخفاض “يتعلق بالمحاسبة المحققة (realized accounting)”، وليس فقط “بحركة السعر”. يمكن للتكاليف أن تزيد عمق القيعان وتزيد أيضًا من وتيرة تكوين قمم جديدة.

مثال بسيط محلول مع افتراضات صريحة

فيما يلي مثال لنموذج مقصود لإظهار كيف تغيّر الاعتماديات المخرجات. لا يعتمد على بيانات حية.

الافتراضات:

يتم تحديد حقوق الملكية بشكل مستمر عبر الزمن.
يتم تحديث القمة الجارية كلما وصلت حقوق الملكية إلى قيمة أعلى.
يستخدم الانخفاض النسبي (\frac{P-E}{P}\times 100).

مسار حقوق ملكية مثال (بالعملة الخاصة بالحساب):

اليوم 1: (E=100) → القمة الجارية (P=100) → DD% = 0%
اليوم 2: (E=90) → (P=100) → DD% = (\frac{100-90}{100}\times 100=10%)
اليوم 3: (E=110) → قمة جديدة (P=110) → DD% = 0%
اليوم 4: (E=95) → تبقى القمة (P=110) → DD% = (\frac{110-95}{110}\times 100\approx 13.64%)

الملاحظة الأساسية: يمكن لـ “نفس عمق القاع” أن ينتج DD% مختلفة اعتمادًا على القمة المستخدمة. ينتج اليوم 4 DD% أكبر لأن القمة أعلى (110) من القمة السابقة (100).

قيد جوهري: إذا اختلفت قاعدة تحديد حقوق الملكية (على سبيل المثال، إذا كان تحديث القمم متأخرًا)، فقد تحصل على تسلسل مختلف من القمم وبالتالي DD% مختلف.

القيود وأوضاع الفشل التي يجب الانتباه لها

يُستخدم الانخفاض النسبي على نطاق واسع، لكن التفسير المتقدم يحتاج إلى حذر. تشمل أوضاع الفشل الشائعة:

1) غموض ناتج عن التدفقات النقدية (الإيداعات والسحوبات)

إذا تغيرت حقوق الملكية بسبب الإيداعات أو السحوبات، فقد يخلط حساب DD% الخام بين الأداء والتمويل. يمكن لسلسلتين تختلفان فقط في طريقة التعامل مع التدفقات النقدية أن تُظهرَا انخفاضات مختلفة. يجب أن يوضح التعريف الدقيق ما إذا كانت حقوق الملكية “مبنية فقط على الأداء المحقق” أو “تشمل التدفقات النقدية”.

2) سلاسل حقوق ملكية غير قابلة للمقارنة

يكون الانخفاض النسبي قابلًا للمقارنة فقط عندما تُحسب سلاسل حقوق الملكية بشكل متسق. تتعطل المقارنات عندما تتضمن سلسلة واحدة الأرباح/الخسائر غير المحققة بينما تتضمن الأخرى فقط الأرباح/الخسائر المحققة، أو عندما تختلف افتراضات التكلفة والتحويل.

3) حساسية توقيت القمة

وبما أن المقام هو القمة، فإن DD% حساس لتوقيت واكتشاف القمم الجديدة. قد تغيّر دقة البيانات (يوميًا مقابل داخل اليوم) DD% الأقصى.

4) التفسير مقابل المعنى التنبؤي

لا يضمن الانخفاض النسبي التاريخي الأكبر نتائج مستقبلية، ولا يعني انخفاض تاريخي أصغر الاستقرار في المستقبل. لا تُنشئ العلاقات التاريخية نتائج مستقبلية.

5) الإفراط في الاعتماد على رقم ملخص واحد

تقوم العديد من التحليلات بضغط كامل التاريخ إلى “أقصى انخفاض نسبي”. قد يخفي هذا الملخص مدة البقاء قرب القاع وسلوك التعافي. على سبيل المثال، يمكن لمسارين لحقوق الملكية أن يشتركا في نفس أقصى DD% لكن يختلفا في مدة بقائهما قرب القاع.

كيفية التحقق من الادعاءات حول الانخفاض النسبي

إذا كنت تراجع قيمة الانخفاض النسبي المبلغ عنها، فإن التحقق يعني إعادة إنتاج الحساب من المدخلات والقواعد المذكورة.

نهج قائمة تحقق:

احصل على سلسلة حقوق الملكية الزمنية المستخدمة.
أكد تعريف حقوق الملكية (هل تتضمن الأرباح/الخسائر غير المحققة أم لا، عملة المحاسبة، وهل هي صافية من التكاليف أم لا).
أكد قواعد تتبع القمة (كيف يتم تحديث القمم الجارية، وكيف يتم التعامل مع التدفقات النقدية).
أكد صيغة الانخفاض الدقيقة وما إذا كانت النتائج يتم تقريبها.
أعد حساب DD% وقارن قيمة أقصى انخفاض.

قد يفشل التحقق أيضًا إذا لم يقدم المصدر سلسلة حقوق الملكية أو إذا كانت المنهجية تترك افتراضات رئيسية غير محددة. في تلك الحالة، اعتبر القيم المبلغ عنها معتمدة على اتفاقيات غير معروفة.