كيف يمكن قياس التقلبات في الارتباط الإيجابي؟
إجابة مباشرة
يمكن قياس تقلبات الارتباط الإيجابي من خلال تتبع كيفية تغير قوة العلاقة الإيجابية بين سلسلة عوائدتين مع مرور الوقت. بدلاً من محاولة التنبؤ بحركة المستقبل، يتم تقدير الارتباط بشكل متكرر عبر فترات زمنية مختلفة، ثم قياس التغير في هذه تقديرات الارتباط.
إطار عملي: يشير الارتباط الإيجابي إلى ما إذا كانت العوائد تتحرك في نفس الاتجاه، بينما تشير “تقلبات الارتباط الإيجابي” إلى كمية هذا الميل التي تتغير مع مرور الوقت.
آليات: تحديد ما يتم قياسه
-
اختر سلسلة العوائد. يتم حساب الارتباط عادةً على العوائد (تغييرات في القيمة) بدلاً من الأسعار الخام. الخيارات الشائعة هي العوائد الحسابية أو اللوغاريتمية. افترض أنك تستخدم نفس التعريف لكل من الأصول على مدار العينة الكاملة.
-
حدد “الارتباط الإيجابي” بشكل كمي. لكل نافذة قياس، يتم حساب معامل الارتباط (عادةً ارتباط بيرسون) بين عوائد أصل A وعوائد أصل B. قيمة إيجابية تشير إلى أن العوائد الأعلى في سلسلة واحدة مرتبطة بزيادة العوائد في السلسلة الأخرى، في المتوسط لهذه النافذة.
-
قياس “تقلبات الارتباط” كتغير مع مرور الوقت. هناك نهجان شائعان:
- الارتباط بالنافذة المتدحرجة: حساب الارتباط لنوافذ متداخلة (على سبيل المثال، آخر N ملاحظة)، مما ينتج عنه سلسلة زمنية من تقديرات الارتباط.
- نماذج ارتباط متغير مع الوقت: استخدام نماذج إحصائية تسمح لمعاملات الارتباط بالتحول، مما ينتج عنه تقدير لكيفية تغير الارتباط.
- ملخص التغير. بمجرد الحصول على سلسلة زمنية من تقديرات الارتباط، يمكنك ملخص تغيرها باستخدام إحصائيات بسيطة مثل الانحراف المعياري، متوسط التغير المطلق بين النوافذ المتتالية، أو الكسر من النوافذ حيث يكون الارتباط فوق عتبة إيجابية مختارة. اذكر افتراضاتك: تواتر العينات، طول النافذة، وطريقة التداخل تؤثر على النتائج.
دليل أو مثال (مع افتراضات صريحة)
افترض وجود سلسلة عوائدين، X (عوائد أصل A) وY (عوائد أصل B). افترض أنك لديك عوائد يومية لمدة 200 يوم تداول.
- الخطوة A: اختر طول نافذة N (على سبيل المثال، 30 يومًا) وحسب الارتباط المتدحرج للأيام من 30 إلى 200. هذا ينتج تسلسلًا من تقديرات الارتباط: r(30), r(31), …, r(200).
- الخطوة B: معاملة التسلسل ككائن هدف. يمكن ملخص تقلبات الارتباط على أنه الانحراف المعياري لـ r(t) عبر العينة، أو كمتوسط التغير المطلق |r(t)-r(t-1)|.
هذا لا يتنبأ بالارتباط المستقبلي؛ بل يصف مدى عدم استقرار العلاقة المقاسة خلال الفترة التاريخية.
تفاصيل مهمة: إذا استخدمت instead طول نافذة مختلفًا (على سبيل المثال، 60 يومًا)، فإن التغير عادةً يتغير—النوافذ القصيرة تتفاعل أكثر مع الضجيج قصير الأجل وتغييرات النظام، بينما النوافذ الأطول تمهد التقلبات. وبالتالي، قياسك “لتقلبات الارتباط الإيجابي” هو مشروط على اختيارك للنافذة.
محدوديات ومخاطر: ما الذي يمكن أن يفسد القياس
- عدم الثباتية وتغييرات النظام: يمكن أن تتغير توزيعات العوائد والعلاقات. قد تعكس تقلبات الارتباط بشكل أساسي تغييرات في أنظمة السوق بدلاً من خاصية مستقرة.
- تواتر البيانات وحساسية النافذة: تعتمد النتائج على ما إذا كنت تستخدم يوميًا، ساعة، أو تواتر عينات آخر، وعلى طول النافذة المختارة. يمكن لاثنين من المحللين قياس “تقلبات” مختلفة من نفس البيانات الأساسية بسبب اختيارات منهجية.
- ملاحظات غير متداخلة أو مفقودة: الفجوات، تقاويم تداول مختلفة، وأحداث الشركات يمكن أن تشوه الارتباط إذا لم يتم معالجتها بشكل متسق.
- سلوك الذيل والقياسات الشاذة: يمكن أن يكون معاملات الارتباط حساسة للعوائد القصوى. يمكن أن حدث كبير واحد زيادة أو تقليل الارتباط لعدة نوافذ.
- التكاليف وتأثيرات التنفيذ (غير مباشرة): حتى إذا تم حساب الارتباط من عوائد نظيفة، يمكن أن تختلف “الحركة المشتركة” في العالم الحقيقي عند النظر في تكاليف المعاملات، الفروق، أو التأخير. هذا هو حد مفهومي: العلاقة المحسوبة تتعلق بسلسلة البيانات التي اخترتها، وليس بنتيجة قابلة للتطبيق.
التحقق والسؤال التالي
لتحقق بشكل مستقل من قياسك، تحقق من ثلاث نقاط:
- أعد الحساب مع نوافذ بديلة (على سبيل المثال، N و2N). إذا تغيرت تقلبات الارتباط بشكل كبير، فإن استنتاجك يعتمد بشكل كبير على الطريقة.
- قارن أنواع الارتباط (إذا كان مناسبًا)، مثل ارتباط بيرسون مقابل بدائل قائمة على الرتبة، لتقييم الحساسية للقياسات الشاذة.
- فحص سلسلة الارتباط بصريًا أو باستخدام إحصائيات ملخصية للتأكد مما إذا كانت التغييرات مستمرة (مثل النظام) أو ضجيج.
السؤال التالي الجيد ليس “هل سيظل الارتباط الإيجابي؟” ولكن “ما هي الظروف التي تسبب تغير الارتباط؟” على سبيل المثال، ما إذا كانت زيادة تقلبات الارتباط، فترات توتر السوق، أو كسور هيكلية تتزامن مع زيادة تقلبات الارتباط.