مثال عملي على الارتباط السلبي (مع افتراضات)

الإجابة المباشرة

يصف الارتباط السلبي علاقة تميل فيها كميتان إلى التحرك في اتجاهين متعاكسين. وفي سياق أسعار العملات، يناقش المتداولون غالباً الارتباط بين العوائد (كم تتغير الأسعار)، وليس بين مستويات السعر نفسها. يمكن أن يوضح المثال العملي الفكرة باستخدام أرقام بسيطة مع ذكر الافتراضات.

الآلية والتعريف

افترض أنك تلاحظ سلسلتين زمنيتين، A وB، ثم تحسب العوائد لكل فترة (على سبيل المثال، التغيرات النسبية المئوية). ملخص إحصائي شائع هو الارتباط، وهو يقيس ما إذا كانت التحركات تسير معاً:

الارتباط الإيجابي: عندما ترتفع A، تميل B إلى الارتفاع أيضاً.
الارتباط السلبي: عندما ترتفع A، تميل B إلى الانخفاض، والعكس صحيح.

لبنة أكثر مباشرة هي التغاير. إذا كان ناتج الانحرافات عن متوسطاتها سالباً في الغالب، فإن التغاير والارتباط يميلان إلى أن يكونا سلبيين. يتعلق ذلك بأنماط الحركة المشتركة داخل نافذة الزمن المختارة.

الدليل عبر سيناريو عددي عملي (تم ذكر جميع الافتراضات)

سننشئ مجموعة بيانات صغيرة ومتخيلة بافتراضات واضحة:

الافتراضات

نستخدم العوائد وليس الأسعار الخام.
تُحسب العوائد من أسعار الإغلاق إلى الإغلاق (لا يهم بالضبط كيف يتم ذلك بالنسبة لمنطق الارتباط).
نستخدم خمسة فترات مع تباعد متساوٍ.
الأرقام أدناه افتراضية ومختارة لإظهار الآلية.

البيانات (عوائد كل فترة، كنسبة مئوية)

عوائد السلسلة A: +1, +2, +1, 0, −1
عوائد السلسلة B: −1, −2, −1, 0, +1

الخطوة 1: حساب المتوسطات

متوسط(A) = (1 + 2 + 1 + 0 − 1) / 5 = 3/5 = 0.6
متوسط(B) = (−1 − 2 − 1 + 0 + 1) / 5 = −3/5 = −0.6

الخطوة 2: حساب الانحرافات والجداءات لكل فترة، احسب (A−avgA) و(B−avgB)، ثم اضرب:

الفترة 1: (1−0.6)=0.4، (−1−(−0.6))=−0.4 → الناتج = −0.16
الفترة 2: (2−0.6)=1.4، (−2−(−0.6))=−1.4 → الناتج = −1.96
الفترة 3: (1−0.6)=0.4، (−1−(−0.6))=−0.4 → الناتج = −0.16
الفترة 4: (0−0.6)=−0.6، (0−(−0.6))=+0.6 → الناتج = −0.36
الفترة 5: (−1−0.6)=−1.6، (1−(−0.6))=+1.6 → الناتج = −2.56

كل هذه الجداءات سالبة، لذا يكون التغاير سالباً.

الخطوة 3: تفسير الارتباط بما أن انحرافات A تكون في الغالب عكس انحرافات B في الإشارة، وأن الجداءات تكون باستمرار سالبة، فإن الارتباط يكون سالباً في مجموعة البيانات المُنشأة هذه.

قيد جوهري لهذا المثال هذه المجموعة البيانات متناظرة بالتصميم (السلسلة B تعكس السلسلة A بإشارة معاكسة). في الواقع، نادراً ما تبقى العلاقات دقيقة بهذا الشكل: قد يضعف الارتباط أو يتغير إشارته أو يصبح غير مستقر عندما يتغير نظام السوق.

القيود والمخاطر (ما الذي قد يكسر الارتباط السلبي)

اعتماد النافذة والعينة: يعتمد الارتباط على فترة الزمن المختارة وكيفية حساب العوائد. قد تعطي النوافذ المختلفة نتائج مختلفة.
تحولات النظام: العلاقات التي تبدو مرتبطة سلبياً في بيئة ما قد تتحرك نحو الصفر أو حتى نحو ارتباط إيجابي في بيئة أخرى.
التنفيذ والتكاليف: عند تطبيق الفكرة على التداول أو التحوط، يمكن أن تغيّر التكاليف واختلافات التوقيت التوافقات المحققة مقارنة بما تشير إليه الحسابات الإحصائية.
عدم الثبات: قد تتأثر ديناميكيات العملات بتغير التوقعات وظروف السيولة والأحداث الاقتصادية؛ وقد يغيّر ذلك السلوك المشترك.
عينات صغيرة: مع عدد قليل من الفترات، قد تكون تقديرات الارتباط قوية بشكل مضلل. يمكن أن تقلل المزيد من البيانات من احتمال المبالغة في تفسير الضوضاء.

التحقق والسؤال التالي

للتحقق من الارتباط السلبي بشكل مستقل، حدّد بوضوح:

ما الذي تعتبره المتغيرين (مثلاً: عوائد أداتين)،
طريقة حساب العائد،
نافذة الزمن والتواتر،
والإحصائية (الارتباط أو التغاير أو نمط التشتت).

بعد ذلك، تحقق مما إذا كانت الحركات المشتركة تُظهر سلوكاً ثابتاً في اتجاهين متعاكسين عبر عدة نوافذ. إذا أردت، أخبرني بسلسلتَي العائد بالضبط اللتين تقارنهما (بعبارات مجردة) وعدد الفترات، ويمكنني مساعدتك في إعداد الحسابات باستخدام بياناتك أنت.