مثال عملي على الارتباط السالب (مع افتراضات)

الإجابة المباشرة

يصف الارتباط السالب علاقة حيث يميل كميتان إلى التحرك في اتجاهات معاكسة. في سياق أسعار العملات، يناقش التجار غالبًا الارتباط بين العوائد (كمية التغيير في الأسعار)، وليس مستويات الأسعار نفسها. يمكن أن يوضح مثال عملي الفكرة باستخدام أرقام بسيطة وتوضيح الافتراضات.

الآلية والتعريف

افترض أنك تلاحظ سلسلتين زمنيتين، A و B، وتحسب العوائد لكل فترة (على سبيل المثال، التغييرات المئوية). ملخص إحصائي شائع هو الارتباط، الذي يقيس ما إذا كانت الحركات تتحرك معًا:

• الارتباط الإيجابي: عندما تزداد A، يميل B إلى الزيادة.
• الارتباط السالب: عندما تزداد A، يميل B إلى الانخفاض، والعكس صحيح.

بناء أكثر مباشرة هو التغير المشترك. إذا كان منتج الانحرافات عن متوسطاتها غالبًا سلبيًا، فإن التغير المشترك والارتباط يميلان إلى أن يكونا سلبيين. وهذا يتعلق بنمط الحركة المشتركة في نافذة الوقت المختارة.

دليل عبر سيناريو رقمي عملي (جميع الافتراضات مذكورة)

سننشئ مجموعة بيانات صغيرة، خيالية، مع افتراضات واضحة:

الافتراضات

1. نستخدم العوائد، وليس الأسعار الخام.
2. تحسب العوائد من أسعار الإغلاق إلى الإغلاق (كيف بالضبط ليس مهمًا لمفاهيم الارتباط).
3. نستخدم خمس فترات مع فاصل متساوٍ.
4. الأرقام أدناه هي افتراضية ومختارة لإظهار الآلية.

البيانات (العوائد لكل فترة، بالمائة)

• عوائد سلسلة A: +1, +2, +1, 0, −1
• عوائد سلسلة B: −1, −2, −1, 0, +1

الخطوة 1: حساب المتوسطات

• متوسط(A) = (1 + 2 + 1 + 0 − 1) / 5 = 3/5 = 0.6
• متوسط(B) = (−1 − 2 − 1 + 0 + 1) / 5 = −3/5 = −0.6

الخطوة 2: حساب الانحرافات والمنتجات لكل فترة، احسب (A−متوسطA) و (B−متوسطB)، ثم اضرب:

• الفترة 1: (1−0.6)=0.4, (−1−(−0.6))=−0.4 → المنتج = −0.16
• الفترة 2: (2−0.6)=1.4, (−2−(−0.6))=−1.4 → المنتج = −1.96
• الفترة 3: (1−0.6)=0.4, (−1−(−0.6))=−0.4 → المنتج = −0.16
• الفترة 4: (0−0.6)=−0.6, (0−(−0.6))=+0.6 → المنتج = −0.36
• الفترة 5: (−1−0.6)=−1.6, (1−(−0.6))=+1.6 → المنتج = −2.56

جميع المنتجات سلبية، لذا فإن التغير المشترك سلبي.

الخطوة 3: تفسير الارتباط بسبب أن انحرافات A غالبًا ما تكون معاكسة لانحرافات B في الإشارة والمنتجات سلبية باستمرار، فإن الارتباط سلبي في هذه المجموعة البيانات المصطنعة.

حد مادي لهذا المثال تم تصميم هذه المجموعة البيانات بشكل متناظر (تتماثل سلسلة B مع سلسلة A مع إشارة معاكسة). العلاقات في العالم الحقيقي نادرًا ما تظل دقيقة مثل هذا: يمكن أن يتضعف الارتباط، أو يتغير الإشارة، أو يصبح غير مستقر عند تغيير نظام السوق.

الحدود والمخاطر (ما الذي يمكن أن يكسر الارتباط السالب)

1. الاعتماد على النافذة والعينة: يعتمد الارتباط على الفترة الزمنية المختارة وطريقة حساب العوائد. استخدام نوافذ مختلفة يمكن أن يؤدي إلى نتائج مختلفة.
2. تغييرات النظام: العلاقات التي تبدو سالبة الارتباط في بيئة واحدة يمكن أن تتجه نحو الصفر أو حتى ارتباط إيجابي في بيئة أخرى.
3. التنفيذ والتكاليف: إذا تم تطبيق المفهوم على التداول أو التغطية، يمكن أن تغير التكاليف والفروق في التوقيت الحركات المشتركة الفعلية مقارنة بما يقترحه الحساب الإحصائي.
4. عدم الثبات: يمكن أن تتأثر ديناميكيات العملات بتغييرات التوقعات، ظروف السائلة، والأحداث الاقتصادية الكبرى؛ هذه يمكن أن تغير السلوك المشترك.
5. العينات الصغيرة: مع عدد قليل من الفترات، يمكن أن تكون تقديرات الارتباط قوية بشكل مضل. يمكن أن يقلل المزيد من البيانات من احتمال تفسير الضجيج بشكل زائد.

التحقق والسؤال التالي

لتحقق من الارتباط السالب بشكل مستقل، حدد بوضوح:

• ما الذي تعتبره المتغيرين (على سبيل المثال، عوائد أداتين),
• طريقة حساب العوائد,
• نافذة الوقت والتكرار,
• والإحصاء (الارتباط، التغير المشترك، أو نمط التشتت).

ثم تحقق ما إذا كانت الحركات المشتركة تظهر سلوكًا في اتجاهات معاكسة بشكل consistent عبر نوافذ متعددة. إذا كنت تريد، أخبرني بالسلسلةين المعينتين للعودة التي تقارنان (بصفة عامة) وعدد الفترات، وسأكون سعيدًا بمساعدتك في إعداد الحسابات باستخدام بياناتك الخاصة.