ما هو مثالٌ مُنجَزٌ (Worked Example) على بولينجر باندز؟

الآلية: التعريف والأجزاء المتحركة

بولينجر باندز هو مؤشر تقلب مبني من ثلاث خطوط يتم حسابها من سلسلة أسعار ضمن نافذة طولها محدد.

• الأساس (الخط الأوسط): عادةً متوسط متحرك بسيط (SMA) لآخر N أسعار.
• الانحراف المعياري (مقياس للتقلب): الانحراف المعياري لتلك N الأسعار نفسها حول الأساس.
• الأشرطة العلوية والسفلية: الأساس زائد/ناقص مضاعفًا للانحراف المعياري.

صيغة شائعة هي:

• الخط الأوسط = SMA(N)
• الشريط العلوي = SMA(N) + k × SD(N)
• الشريط السفلي = SMA(N) − k × SD(N)

حيث:

• N هو طول النافذة (على سبيل المثال، 20 فترة في كثير من إعدادات الرسوم البيانية).
• k هو مضاعف الانحراف المعياري (غالبًا 2).

مثال عددي مُنجَز مع افتراضات صريحة

يستخدم هذا المثال أرقامًا مُختلقة فقط حتى يمكن التحقق من الحسابات.

الافتراضات

1. نستخدم SMA (وليس EMA) للخط الأوسط.
2. نستخدم طول نافذة N = 5 فترات.
3. نستخدم المضاعف k = 2.
4. سلسلة “السعر” هي مجموعة من خمسة أسعار إغلاق بوحدة واحدة متسقة (مثل سعر صرف افتراضي).
5. نحسب الانحراف المعياري على أنه انحراف معياري سكاني (نقسم على N) وليس انحرافًا معياريًا عينيًا (sample).

الأسعار المعطاة

افترض أن آخر خمسة أسعار إغلاق هي:

• P1 = 1.1000
• P2 = 1.1020
• P3 = 1.1010
• P4 = 1.1030
• P5 = 1.1040

الخطوة 1: حساب الأساس (SMA)

SMA = (1.1000 + 1.1020 + 1.1010 + 1.1030 + 1.1040) / 5 = 5.5100 / 5 = 1.1020

الخطوة 2: حساب الانحراف المعياري (SD)

احسب الانحرافات عن الأساس (1.1020):

• (1.1000 − 1.1020) = −0.0020
• (1.1020 − 1.1020) = 0.0000
• (1.1010 − 1.1020) = −0.0010
• (1.1030 − 1.1020) = 0.0010
• (1.1040 − 1.1020) = 0.0020

قم بتربيعها:

• (−0.0020)² = 0.000004
• 0.0000² = 0
• (−0.0010)² = 0.000001
• (0.0010)² = 0.000001
• (0.0020)² = 0.000004

مجموع الانحرافات المربعة = 0.000004 + 0 + 0.000001 + 0.000001 + 0.000004 = 0.000010

التباين السكاني = 0.000010 / 5 = 0.000002 الانحراف المعياري السكاني = √0.000002 ≈ 0.0014142

الخطوة 3: حساب الأشرطة

الشريط العلوي = 1.1020 + 2 × 0.0014142 = 1.1020 + 0.0028284 = 1.1048284

الشريط السفلي = 1.1020 − 2 × 0.0014142 = 1.1020 − 0.0028284 = 1.0991716

إذًا، وبناءً على هذه الافتراضات، فإن بولينجر باندز تقريبًا:

• الخط الأوسط: 1.1020
• العلوي: 1.1048
• السفلي: 1.0992

ما يمكنك التحقق منه بنفسك

• إذا غيّرت N أو k، ستتغير الأشرطة.
• إذا استخدمت الانحراف المعياري العيني بدلًا من السكاني، فسيختلف الانحراف المعياري (وبالتالي الأشرطة) بشكل طفيف.

القيود وأوضاع الفشل (ما لا يمكن للمثال ضمانه)

1. حساسية المعلمات: تؤدي الاختيارات المختلفة لـ N و k إلى عرض شريط مختلف وسلوك “اللمس” مختلف، حتى مع نفس بيانات الأسعار.

2. تغيرات نظام التقلب: الانحراف المعياري مقياس تاريخي. عندما تتغير سلوكيات السوق (على سبيل المثال، من تحركات هادئة إلى تحركات سريعة)، قد تتسع الأشرطة أو تضيق بسرعة وقد لا تعكس “الحركة المعتادة”.

3. وصفية وليست تنبؤية: كون السعر قريبًا من شريط أو خارجه يصف مكانه بالنسبة لنطاق حديث. لكنه لا يحدد، بحد ذاته، أن الحركة ستنعكس أو ستستمر.

4. عدم تطابق البيانات والمنهج: يؤدي استخدام SMA مقابل EMA، أو الانحراف المعياري السكاني مقابل العيني، أو مدخلات أسعار مختلفة (الإغلاق مقابل السعر المعتاد) إلى تغيير الأشرطة المحسوبة. لذلك قد تعرض شارتان مختلفتان أشرطة مختلفة لنفس الأداة الأساسية.

5. التنفيذ والتكاليف غير مشمولة: حتى إذا تم حساب الأشرطة بدقة من الأسعار، فإن النتائج الفعلية تتأثر بالفروقات (spreads) والعمولات والانزلاق (slippage وقيود التداول)—وهي عوامل غير ممثلة في معادلات المؤشر.

كيفية التحقق بشكل مستقل وما الذي يجب فحصه بعد ذلك

للتحقق من حساب بولينجر باندز، اتبع الخطوات نفسها أعلاه على بياناتك أنت المختارة:

1. اختر N و k.
2. احسب طريقة الخط الأوسط المختارة (SMA أو متوسط متحرك آخر).
3. احسب الانحراف المعياري بشكل متسق مع التعريف نفسه (سكاني أو عيني).
4. طبق صيغ الشريط العلوي/السفلي.

سؤال مفيد تالٍ هو: ما هي اصطلاحات الحساب التي يستخدمها أداة الرسم البياني لديك (SMA مقابل EMA، وأي اصطلاح للانحراف المعياري)؟ قد يؤدي هذا الاختيار إلى تغيير قيم الأشرطة الدقيقة.