ما هو مثال مُنجز لـ WMA؟
الإجابة المباشرة
يعرض المثال المُنجز لـ WMA (المتوسط المتحرك المرجّح) بالضبط كيف تحوّل سلسلة قصيرة من القيم السابقة إلى رقم واحد عبر تطبيق الأوزان—وغالبًا ما يمنح وزنًا أكبر للقيمة الأحدث. الفكرة الأساسية هي تحديد حجم النافذة (كم قيمة تستخدم) وقاعدة الترجيح (كيف تُسند الأوزان)، ثم حساب المجموع المرجّح والقسمة على إجمالي الوزن.
الآلية أو التعريف
المتوسط المتحرك المرجّح (WMA) هو متوسط متحرك تساهم فيه كل مشاهدة داخل نافذة الاسترجاع بوزن مختلف. بشكل رسمي، تختار نافذة من N قيم:
- لتكن القيمة الأحدث هي (x_1)
- والقيمة التي قبلها هي (x_2)
- …وأقدم قيمة في النافذة هي (x_N)
كما تختار أوزان (w_1, w_2, …, w_N). اختيار شائع هو أوزان تزداد خطيًا باتجاه الحاضر، بحيث (w_1 = N, w_2 = N-1, …, w_N = 1). عندها يكون الـ WMA:
[ \text{WMA} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + … + w_N x_N}{w_1 + w_2 + … + w_N} ]
مهم: قد تستخدم منصات مختلفة اصطلاحات أوزان مختلفة، لذلك يمكن أن تعطي نفس البيانات قيم WMA مختلفة إذا اختلفت الأوزان أو طول النافذة.
الدليل أو المثال (مُنجز بالكامل)
افتراضات هذا المثال (مذكورة حتى يمكنك التحقق منها بشكل مستقل):
- نستخدم WMA لمدة 5 فترات، لذا (N = 5).
- تزداد الأوزان باتجاه الحاضر: (w_1 = 5, w_2 = 4, w_3 = 3, w_4 = 2, w_5 = 1).
- القيم من الأحدث إلى الأقدم هي: (x_1 = 108), (x_2 = 106), (x_3 = 103), (x_4 = 101), (x_5 = 99).
الخطوة 1: احسب المجموع المرجّح:
- (w_1 x_1 = 5 \times 108 = 540)
- (w_2 x_2 = 4 \times 106 = 424)
- (w_3 x_3 = 3 \times 103 = 309)
- (w_4 x_4 = 2 \times 101 = 202)
- (w_5 x_5 = 1 \times 99 = 99)
إجمالي المجموع المرجّح = (540 + 424 + 309 + 202 + 99 = 1574).
الخطوة 2: احسب مجموع الأوزان: (5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15).
الخطوة 3: اقسم: [ \text{WMA} = \frac{1574}{15} \approx 104.93 ]
إذًا قيمة WMA لهذه النقطة في الزمن هي حوالي 104.93، بناءً على الافتراضات أعلاه فقط.
القيود والمخاطر (أنماط فشل جوهرية)
- حساسية الاختيار: يؤدي تغيير طول النافذة (N) أو قاعدة الترجيح إلى تغيير النتيجة. ليس لـ WMA رقم واحد عالمي—بل يُعرَّف وفق إعدادات حسابه.
- التأخر والتنعيم: تُنعّم WMAs الضوضاء لكنها ما تزال تتفاعل مع تأخر مقارنةً بالتغيرات المفاجئة. إذا تحركت القيم بسرعة، فقد يتأخر الـ WMA.
- تغيرات النظام: لا يضمن وجود علاقة في البيانات التاريخية أن تتكرر سلوكيات مماثلة لاحقًا، لأن ظروف السوق قد تتغير.
التحقق أو السؤال التالي
للتحقق بشكل مستقل من أي WMA ترى أنه مُبلّغ عنه، راجع مدخلات الحساب هذه: (1) طول النافذة، (2) نمط الأوزان الدقيق المستخدم، و(3) أي نقطة تُعتبر “الأحدث” داخل النافذة. إذا شاركت قيمة (N) وقاعدة الأوزان لـ WMA (أو صيغة المنصة)، يمكنك إعادة حساب الرقم بالطريقة نفسها تمامًا كما في المثال المُنجز أعلاه.
DOCUMENT END