كيف يتم حساب SMMA: الصيغة والمدخلات وما الذي قد يحدث خطأ
الإجابة المباشرة
يتم حساب SMMA (Smoothed Moving Average) باستخدام صيغة تكرارية. بعد أن تحسب قيمة أولية لمتوسط متحرك عند أول نقطة، فإن كل قيمة SMMA لاحقة تمزج بين أحدث سعر (أو نقطة بيانات) وبين قيمة SMMA السابقة باستخدام الفترة المختارة (طول النافذة). المتطلبات الأساسية هي: (1) سلسلة زمنية مرتبة، (2) فترة N مختارة، و(3) قيمة ابتدائية لـ SMMA متفق عليها أو قاعدة بدء مكافئة.
الآلية: التعريف والصيغة
المتوسط المتحرك يحوّل سلسلة زمنية (على سبيل المثال، الأسعار التي يتم أخذها مرة واحدة لكل فترة) إلى خط أكثر سلاسة. SMMA هو نمط محدد من أنماط التمليس حيث تعتمد كل قيمة جديدة على SMMA السابقة بدلًا من الاعتماد فقط على متوسط ثابت بحجم N جديد في كل مرة.
المتغيرات الأساسية
- N (الفترة/طول النافذة): عدد صحيح موجب (مثلًا 5 أو 10 أو 20). عادةً ما ينتج N الأكبر مخرجات أكثر سلاسة.
- t: فهرس نقطة البيانات الحالية.
- xₜ: قيمة الإدخال الحالية عند خطوة الزمن t (غالبًا سعر الإغلاق، لكن يمكن أن تكون أي سلسلة بيانات متسقة).
- SMMAₜ: قيمة SMMA عند خطوة الزمن t.
التحديث التكراري المعتاد
تكرار SMMA الشائع هو:
SMMAₜ = ( (SMMAₜ₋₁ · (N − 1)) + xₜ ) / N
يقول هذا إن SMMA الجديدة تعتمد في الغالب على SMMA السابقة (وزن N−1) بالإضافة إلى أحدث إدخال xₜ (وزن 1)، ثم يتم قسمة الناتج على N.
قيمة البداية مهمة
لاستخدام التكرار، يجب أن تحدد SMMA عند أول نقطة يمكن حسابها (غالبًا ما تُسمى SMMA₍N₎ أو SMMA₀ حسب طريقة الفهرسة). نهج شائع هو تعيين SMMA الأولي على أنه متوسط متحرك بسيط (SMA) عبر أول N نقاط إدخال:
Initial SMMA = (x₁ + x₂ + … + x_N) / N
تستخدم بعض المنصات أحيانًا قواعد بدء مختلفة قليلًا، لكن المتطلب العملي هو نفسه: بدون قيمة ابتدائية محددة، لا يمكنك حساب SMMA اللاحقة بشكل حتمي.
دليل أو مثال (بافتراضات صريحة)
افترض:
- لديك خطوات زمنية متساوية التباعد.
- تختار N = 4.
- سلسلة الإدخال لديك هي x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, …
- تحدد SMMA الأولية عند t = 4 على أنها متوسط القيم الأربع الأولى.
لتكن المدخلات:
- x₁ = 10
- x₂ = 12
- x₃ = 11
- x₄ = 13
- x₅ = 14
الخطوة 1: حساب SMMA الأولية
Initial SMMA (عند t=4): (10 + 12 + 11 + 13) / 4 = 46 / 4 = 11.5
إذًا SMMA₄ = 11.5.
الخطوة 2: حساب قيمة SMMA التالية
استخدم التكرار: SMMA₅ = ( (SMMA₄ · (N − 1)) + x₅ ) / N = ( (11.5 · 3) + 14 ) / 4 = (34.5 + 14) / 4 = 48.5 / 4 = 12.125
يوضح هذا المثال آليتين حاسمتين:
- تدخل أحدث نقطة xₜ بوزن 1/N.
- يتم تمثيل الماضي عبر SMMAₜ₋₁، وليس عبر متوسط N نقاط جديد في كل مرة.
القيود والمخاطر: أين يمكن أن تفشل الحسابات
1) قيمة بداية غير صحيحة أو غير متسقة
إذا كانت منصة ما تستخدم قاعدة تهيئة مختلفة (على سبيل المثال، قد تبدأ من SMA على شريحة مختلفة، أو تحاذي أول SMMA إلى فهرس مختلف)، فستحصل على نتائج رقمية مختلفة. للتحقق بشكل مستقل، لاحظ بدقة كيف يتم تعريف أول نقطة SMMA في التنفيذ المرجعي لديك.
2) بيانات مفقودة أو تباعد زمني غير منتظم
تفترض SMMA سلسلة مرتبة حيث تقابل كل خطوة t الفترة التالية. إذا كانت بياناتك تحتوي على فجوات أو طوابع زمنية مكررة أو أخذ عينات غير منتظم، فقد يقوم التكرار فعليًا بتمليس عبر فواصل زمنية غير متساوية في الواقع. سيظل الناتج يُحسب، لكن قد يمثل “ترددًا” مختلفًا عما تتوقعه.
3) خلط أنواع الأسعار أو إعادة أخذ العينات بشكل غير متسق
إذا لم يتم اختيار xₜ بشكل ثابت (مثلًا، التبديل بين سعر الإغلاق وحقول أخرى، أو خلط أطر زمنية دون قواعد إعادة أخذ عينات واضحة)، يصبح خط SMMA صعب التفسير. الصيغة حتمية، لكن معناها يعتمد على ما تمثله xₜ فعليًا.
4) اختيار الفترة يغيّر الاستجابة
يؤدي تغيير N إلى تغيير قوة التمليس: N الأصغر يستجيب بشكل أسرع؛ وN الأكبر يستجيب بشكل أبطأ. إذا قارنت قيم SMMA عبر قيم N مختلفة دون مراعاة ذلك، فقد تتوصل إلى استنتاجات مضللة حول التوقيت والمقدار.
التحقق والسؤال التالي الذي يجب طرحه
للتحقق بشكل مستقل من حسابات SMMA:
- ثبّت فترة N التي تستخدمها.
- اكتب سلسلة الإدخال xₜ المستخدمة (ما حقل البيانات الدقيق، وبأي فاصل أخذ عينات).
- أكد قاعدة SMMA الأولية (غالبًا SMA عبر أول N نقاط، لكن يجب أن تتطابق محاذاة الفهرس بدقة).
- أعد حساب خطوة أو خطوتين باستخدام التكرار.
سؤال جيد تالٍ هو ما إذا كانت SMMA لديك تطابق كيفية تعريف نظامك المرجعي لنقطة البداية، وما هي سلسلة الإدخال التي يغذيها إلى الصيغة. إذا رغبت، يمكنك أيضًا مقارنة SMMA بالمتوسطات المتحركة ذات الصلة لفهم كيف يغيّر التكرار الاستجابة.
الروابط الداخلية (اختيارية):
- /forex-indicators/moving-averages/smma/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/how-does-smma-differ-from-related-forex-concepts/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/how-do-settings-change-smma/
- /forex-indicators/moving-averages/smma/what-can-signals-from-smma-mean/
DOCUMENT END