كيف يتم حساب متوسط المتحرك البسيط (SMA)

الإجابة المباشرة

يتم حساب متوسط المتحرك البسيط (SMA) عن طريق أخذ متوسط الحسابي للقيم N الأخيرة من البيانات، عادةً أسعار الإغلاق على إطار زمني مختار. يتم إسقاط كل نقطة جديدة للقيمة القديمة وأضافة القيمة الجديدة، مما ينتج عنه متوسط متحرك.

الآلية والتعريف

يتم تعريف متوسط المتحرك البسيط (SMA) بثلاث خيارات:

1. ما البيانات التي يتم متوسطها: الخيارات الشائعة هي سلسلة زمنية مثل الأسعار (على سبيل المثال، الإغلاق) أو قيم المؤشرات المستمدة من الأسعار. الحساب نفسه هو نفسه: متوسط سلسلة من الأرقام.
2. طول النافذة (N): N هو عدد نقاط البيانات المضمنة في كل متوسط.
3. الموافقة الزمنية: تحسب قيمة واحدة من متوسط المتحرك البسيط (SMA) لكل موقع في التسلسل، مركزًا في نهاية النافذة في التعريف العملي الأكثر شيوعًا.

الصيغة

لتسلسل البيانات (x_t)، بالنسبة لطول النافذة (N)، يكون متوسط المتحرك البسيط (SMA) في الوقت (t):

[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} x_{t-i} ]

بكلمات بسيطة: ل (\text{SMA}_t)، أضف القيمة الحالية (x_t) والقيم (N-1) السابقة، ثم اقسم على (N).

المعاملات ومتطلبات البيانات

لتحليل متوسط المتحرك البسيط (SMA) بدقة، تحتاج إلى:

• تسلسل كامل مرتبة من قيم (x_t) (لا توجد نقاط مفقودة داخل الجزء من السلسلة التي يتم متوسطها).
• تواتر عينة متسق (على سبيل المثال، بيانات يومية أو شريط ساعة واحدة). إذا خلطت التواترات، لن تمثل “الأخر N نقاط” نفس الفترة الزمنية.
• N مختارة لكل سلسلة تقارنها.
• اتفاقية للقيم المتاحة الأولى من متوسط المتحرك البسيط (SMA): مع N نقاط، تبدأ قيم متوسط المتحرك البسيط (SMA) فقط عندما يكون لديك على الأقل N ملاحظات.

دليل أو مثال معالج

افترض أنك تريد متوسط متحرك بسيط (SMA) بقيمة 3 نقطة من سلسلة من الأرقام التي تمثل مقياسًا مشابهًا للسعر في خطوات زمنية متتالية.

لتكن التسلسل:

• (x_1 = 10)
• (x_2 = 12)
• (x_3 = 14)
• (x_4 = 13)

مع (N=3):

• (\text{SMA}_3 = (x_3 + x_2 + x_1)/3 = (14 + 12 + 10)/3 = 12)
• (\text{SMA}_4 = (x_4 + x_3 + x_2)/3 = (13 + 14 + 12)/3 = 13)

هذا يظهر السلوك المتدحرج: (\text{SMA}_4) يستفيد من قيمتين من (\text{SMA}_3) ((x_3) و (x_2)) ويبدل oldest one ((x_1)) مع النقطة الجديدة ((x_4)).

كيف “يعمل” متوسط المتحرك البسيط (SMA) في الممارسة

بسبب أن متوسط المتحرك البسيط (SMA) هو متوسط، فإنه يقلل من الضجيج قصير الأجل مقارنة بالنقاط الفردية. ومع ذلك، فإنه يميل أيضًا إلى الاستجابة أبطأ من السلسلة الأصلية لأنه يعكس عدة ملاحظات سابقة.

القيود والمخاطر

متوسط المتحرك البسيط (SMA) بسيط، ولكن هناك طرق مادية يمكن أن يفشل فيها في تمثيل ما تتوقعه.

1. التأخير (التأخير) خلف التغيير الأخير لأن متوسط المتحرك البسيط (SMA) يشمل القيم السابقة بشكل متساوٍ، فقد لا يزال تحت تأثير المستويات السابقة حتى بعد تحرك السلسلة. في ظروف سريعة الحركة، قد يبدو متوسط المتحرك البسيط (SMA) “يتتبع” بدلاً من “التنبؤ.”

2. اختيار N يغير السلوك N أكبر يلسع أكثر ولكن يستجيب أبطأ. N أصغر يستجيب أسرع ولكن قد يتحرك بشكل أكثر تذبذبًا. إذا قارن شخص خطوط متوسط المتحرك البسيط (SMA) مع قيم N مختلفة، قد يكون المقارنة مضللة لأن الأفق الزمني مختلف.

3. مشاكل اختيار البيانات متوسط المتحرك البسيط (SMA) يعتمد بالكامل على سلسلة الإدخال (x_t). إذا متوسطت الحقل الخطأ (على سبيل المثال، استخدام قيمة مشتقة بدلاً من المقصود) أو استخدام عينات غير متسقة (مختلفة الأطر الزمنية مختلطة)، لن يتطابق النتيجة مع الحساب المقصود.

4. بيانات مفقودة أو غير منتظمة إذا كان هناك فراغات أو نقاط مفقودة، قد لا تتوافق “الأخر N القيم” مع نافذة زمنية متسقة. بعض الأنظمة تتعامل مع البيانات المفقودة عن طريق ملء أو تخطي؛ أي من النهجين يغير متوسط المتحرك البسيط (SMA) المحسوب.

5. العلاقات التاريخية لا تضمن السلوك المستقبلي حتى عندما يتطابق متوسط المتحرك البسيط (SMA) مع الأنماط السابقة، متوسط القيم السابقة ليس ضمانًا لسلوك متوسط المستقبل. يمكن أن تتغير ظروف السوق، ويمكن أن يتصرف الخيار نفسه للParameter بشكل مختلف مع مرور الوقت.

التحقق والسؤال التالي

يمكنك التحقق بشكل مستقل من حساب متوسط المتحرك البسيط (SMA) عن طريق إجراء ثلاث فحوصات:

1. التأكد من طول النافذة N المستخدمة.
2. إعادة حساب متوسط المتحرك البسيط (SMA) يدويًا لجزء صغير باستخدام (\text{SMA}t = (x_t + x{t-1} + \dots + x_{t-N+1})/N).
3. التأكد من تسلسل الإدخال والأطار الزمني يتطابقان مع التعريف (تواتر مماثل، ترتيب مماثل).

إذا كنت تريد الذهاب أبعد، فإن السؤال التالي المفيد هو كيف يتقارن متوسط المتحرك البسيط (SMA) مع متوسطات متحركة أخرى تستخدم وزنًا مختلفًا، لأن الصيغة تتغير حتى لو كان الهدف مشابهًا.