كيفية حساب HMA (Hull Moving Average)

الإجابة المباشرة

يتم حساب Hull Moving Average (HMA) من المتوسطات المتحركة الموزونة (WMA) لنفس سلسلة الأسعار باستخدام طول رئيسي وطول “نصف” مشتق. تعريف شائع هو:

1. ليكن n هو طول HMA.
2. احسب WMA(n/2) لسلسلة الأسعار.
3. احسب WMA(n) لسلسلة الأسعار.
4. أنشئ سلسلة وسيطة:
   • 2 · WMA(n/2) − WMA(n)
5. أخيرًا قم بتنعيم تلك السلسلة الوسيطة باستخدام WMA بطول √n:

HMA(n) = WMA( √n, 2 · WMA(n/2) − WMA(n) )

هذا يعطي متوسطًا يهدف إلى الاستجابة بشكل أسرع من متوسط متحرك واحد مع تقليل بعض lag.

الآلية والتعريف

لفهم كيفية عمل الصيغة، يساعد ذلك على فصل الميكانيكيات الثابتة (بنية الرياضيات) عن الظروف المتغيرة (كيفية اختيار المدخلات وكيفية التعامل مع التفاصيل العملية).

1) المدخلات

• سلسلة الأسعار: تسلسل من نقاط البيانات (على سبيل المثال، سعر الإغلاق لكل بار). يتم تعريف HMA على سلسلة، وليس على سعر واحد.
• الطول n: عدد موجب يتحكم في درجة السلاسة والاستجابة.

2) لبنة البناء الأساسية: Weighted Moving Average (WMA)

WMA هو متوسط متحرك تُعطى فيه الملاحظات الأحدث وزنًا أكبر من الملاحظات الأقدم. بالنسبة لطول محدد L، يمكن كتابة قيمة WMA عند الزمن t بشكل مفاهيمي على النحو التالي:

• WMA(L) عند t = متوسط موزون لآخر L نقاط سعر تنتهي عند t

عادةً ما يكون مخطط الأوزان خطيًا (تزداد الأوزان مع حداثة البيانات)، لكن يجب أن تستخدم تعريفًا ثابتًا لـ WMA عبر جميع أجزاء حساب HMA.

3) تدفق بيانات HMA

يستخدم HMA ثلاث مراحل:

المرحلة A: تنعيم بطول النصف

• احسب WMA(n/2). تميل هذه المرحلة إلى الاستجابة بسرعة أكبر من WMA(n) لأنها تستخدم نقاطًا أقل (تنعيم أقل).

المرحلة B: الجمع لتشكيل الاتجاه

• اجمع تنعيم نصف الطول مع تنعيم الطول الكامل:
  • 2 · WMA(n/2) − WMA(n)
• يُقصد بهذا الهيكل “الفرق ثم القياس” تعديل lag عبر المقارنة بين متوسط أسرع (نصف الطول) ومتوسط أبطأ (الطول الكامل).

المرحلة C: تنعيم نهائي باستخدام √n

• طبّق WMA مرة أخرى، لكن على السلسلة الوسيطة من المرحلة B، باستخدام طول √n.
• وبما أن √n أصغر من n عندما يكون n>1، فإن هذا التنعيم النهائي يحاول الحفاظ على النتيجة سريعة الاستجابة مع تهدئة الضوضاء.

4) افتراضات عملية يجب أن تذكرها

نظرًا لأن الصيغة تتضمن n/2 و √n، فأنت بحاجة إلى قواعد حتمية للأطوال غير الصحيحة:

• إذا كانت منصتك تتطلب فترة عددًا صحيحًا لـ WMA، فيجب أن تقرر كيفية تقريب n/2 و √n (على سبيل المثال: floor أو ceil أو nearest).
• إذا كان n صغيرًا، فقد ينخفض √n إلى عدد صحيح صغير جدًا، مما يجعل التنعيم النهائي أضعف ويجعل المخرجات أكثر تذبذبًا.

دليل أو مثال يمكنك إعادة إنتاجه

فيما يلي مخطط مثال مستقل (دون افتراض أسعار حية). يمكنك إعادة إنتاجه باستخدام أي سلسلة أسعار رقمية.

إعداد المثال

• اختر طول n = 16.
• ثم:
  • n/2 = 8
  • √n = 4
• اختر تعريفًا متفقًا عليه لـ WMA (مثل: أوزان خطية 1..L أو أي مخطط ثابت تستخدمه الآلة الحاسبة).
• لتكن P[t] هو سعر الزمن t.

حساب خطوة بخطوة (مفاهيمي)

في كل زمن t حيث تتوفر بيانات كافية:

1. احسب A[t] = WMA(8) لـ P (آخر 8 أسعار تنتهي عند t).
2. احسب B[t] = WMA(16) لـ P (آخر 16 سعرًا تنتهي عند t).
3. أنشئ سلسلة وسيطة:
   • C[t] = 2 · A[t] − B[t]
4. احسب HMA النهائي:
   • HMA[t] = WMA(4) لـ C (آخر 4 قيم C تنتهي عند t).

ما الذي يجب التحقق منه بشكل مستقل

• تأكد أن آلة حساب HMA تتبع نفس البنية: WMA(n/2) و WMA(n) يتم دمجهما كـ 2·WMA(n/2) − WMA(n)، ثم يتم تنعيمه باستخدام WMA(√n).
• تأكد من كيفية تقريب n/2 و √n عندما لا تكون أعدادًا صحيحة.
• تأكد من أنه يطبق WMA على السلسلة الصحيحة (أسعار لـ WMA الأولى؛ وسلسلة C الوسيطة لـ WMA النهائي).

القيود والمخاطر (أعطال الحساب التي يمكنك التحقق منها)

يمكن حساب HMA بشكل صحيح، لكن قد تفشل القراءة/التفسير إذا تجاهلت الميكانيكيات وقيود البيانات. تشمل القيود الرئيسية:

1) تأثيرات الحواف في البداية

لا يمكنك حساب WMA(n) حتى تتوفر على الأقل n نقطة بيانات سابقة، ولا يمكنك حساب WMA(√n) النهائي حتى تتوفر أيضًا قيم وسيطة كافية. ونتيجة لذلك:

• قيم HMA المبكرة تكون مفقودة أو متأخرة أو مبنية على تاريخ فعّال أقصر، اعتمادًا على التنفيذ.

2) التعامل مع الأطوال غير الصحيحة يغيّر النتيجة

إذا قامت منصة ما بتحويل n/2 أو √n إلى أعداد صحيحة بشكل مختلف، فقد تختلف قيم HMA بشكل ملحوظ. هذه حالة فشل شائعة عند مقارنة جداول/رسوم بيانية تستخدم “HMA” لكن مع قواعد تقريب مختلفة.

3) يجب أن تتطابق تعريفات WMA

WMA ليس مجرد “متوسط موزون ما”. إذا استخدم أداة ما أوزانًا خطية بينما استخدمت أداة أخرى مخططًا مختلفًا للأوزان، فإن مخرجات HMA تتغير حتى مع نفس n ونفس سلسلة الأسعار.

4) الحساسية للمدخلات المزعجة ودقة الزمن

نظرًا لأن HMA هي طريقة تنعيم تُطبق على سلسلة، فإن مظهرها يعتمد على:

• نوع السعر المختار (مثل: close مقابل سلسلة أخرى)، و
• الفاصل الزمني للبيانات (حجم البار). لا تضمن الأنماط التاريخية في دقة واحدة سلوكًا مشابهًا في دقة أخرى.

التحقق وما الذي تسأل عنه بعد ذلك

للتحقق بشكل مستقل من فهمك وتجنب عدم التطابق:

1. ابدأ بصيغة مكتوبة لـ HMA تطابق WMA( √n, 2·WMA(n/2) − WMA(n) ).
2. حدّد n لديك، ومخطط أوزان WMA، وقواعد التقريب لـ n/2 و √n.
3. أعد حساب HMA على سلسلة رقمية صغيرة اخترتها يدويًا وقارنها بآلة حاسبة.

إذا اختلفت نتيجتك، فإن أكثر سؤال مفيد تالٍ هو: هل تستخدم الآلة الحاسبة نفس مخطط أوزان WMA ونفس التقريب للفترات الكسرية؟

يمكنك أيضًا فحص كيف يؤثر تغيير n على lag والنعومة، لكن تعامل مع ذلك كخاصية لميكانيكيات التنعيم—وليس كمؤشر مستقل على نتائج مستقبلية.