كيف يتم حساب EMA؟ (المتوسط المتحرك الأسي)
الإجابة المباشرة
يتم حساب المتوسط المتحرك الأسي (EMA) عبر تحديث EMA السابق باستخدام نقطة البيانات الحالية، مع استخدام عامل تمليس. في صورته الشائعة:
- ليكن السعر (أو قيمة البيانات) عند الزمن (t) هو (x_t).
- ليكن EMA عند الزمن (t) هو (EMA_t).
- ليكن (\alpha) هو عامل التمليس.
إذن:
[EMA_t = \alpha,x_t + (1-\alpha),EMA_{t-1}]
طريقة شائعة لاختيار (\alpha) من طول “(n)” محدد هي:
[\alpha = \frac{2}{n+1}]
لبدء التكرار، يجب أيضًا اختيار قيمة ابتدائية لـ (EMA_{0}) (أو لأول نقطة EMA تحسبها)، لأن الصيغة تعتمد على (EMA_{t-1}).
الآلية: ما هو EMA وما المدخلات التي يحتاجها
EMA هو نوع من المتوسطات المتحركة يعطي وزنًا أكبر للقيم الحديثة مقارنةً بالقيم الأقدم. على عكس المتوسط المتحرك البسيط الذي يأخذ متوسط نافذة ثابتة الحجم، فإن EMA “يتذكر” الماضي عبر التحديث التكراري.
مصطلحات أساسية (وما تقابله في الصيغة):
- سلسلة البيانات (x_t): هذه هي السلسلة التي تقوم بتمليسها. في كثير من السياقات يمكن أن تكون سلسلة أسعار الإغلاق، لكن الحساب نفسه يفترض فقط أن لديك سلسلة رقمية مرتبة زمنيًا.
- الطول (n): هذه المعلمة تتحكم في مدى سرعة استجابة EMA للتغيرات الجديدة. عادةً يعني (n) الأكبر (\alpha) أصغر واستجابة أبطأ؛ بينما يعني (n) الأصغر (\alpha) أكبر واستجابة أسرع.
- عامل التمليس (\alpha): يتحكم هذا في المزج بين القيمة الحالية (x_t) وEMA السابق (EMA_{t-1}).
- قيمة EMA الابتدائية: لأن EMA يُحسب خطوة بخطوة، فإن أول قيمة EMA تختارها تؤثر على النتائج المبكرة.
كيف يعمل من الناحية المفاهيمية في كل خطوة يتم المزج بين:
- جزء من أحدث ملاحظة (x_t)، و
- جزء من EMA السابق (EMA_{t-1}) والذي يحتوي بالفعل على تأثير الملاحظات السابقة.
رياضيًا، يُظهر الاستبدال المتكرر أن EMA هو متوسط مرجّح للقيم السابقة حيث تنخفض الأوزان بشكل أسي مع مرور الوقت. لهذا السبب يستجيب بسرعة للتغيرات الحديثة مع الاستمرار في تمليس الضوضاء.
دليل أو مثال: احسب خطوة EMA بخطوة
فيما يلي مثال صغير وملموس يوضح آلية العمل دون افتراض بيانات لحظية حقيقية.
الافتراضات
- اختر طول (n = 3).
- احسب (\alpha = \tfrac{2}{n+1} = \tfrac{2}{4} = 0.5).
- استخدم تهيئة بسيطة للتوضيح: اجعل أول EMA يساوي أول قيمة بيانات، (EMA_1 = x_1).
- استخدم سلسلة افتراضية (x_1=10,; x_2=12,; x_3=11).
الحساب
- التهيئة:
- (EMA_1 = x_1 = 10)
- الخطوة التالية ((t=2)):
- (EMA_2 = \alpha x_2 + (1-\alpha)EMA_1)
- (EMA_2 = 0.5\cdot 12 + 0.5\cdot 10 = 11)
- الخطوة التالية ((t=3)):
- (EMA_3 = 0.5\cdot 11 + 0.5\cdot 11 = 11)
يوضح هذا نقطتين عمليتين:
- يقع EMA دائمًا بين القيمة الحالية وEMA السابق عندما (\alpha\in[0,1]).
- إذا كانت القيمة الحالية تساوي EMA السابق، فإن EMA يبقى كما هو في تلك الخطوة.
ما الذي يمكن أن يغيّر النتيجة
حتى مع نفس (n) ونفس الصيغة لاختيار (\alpha)، قد تختلف النتائج إذا:
- قمت بتهيئة EMA بشكل مختلف (مثل استخدام متوسط متحرك بسيط أول بدلًا من (x_1)),
- كانت سلسلة البيانات تحتوي على نقاط مفقودة (يجب أن تقرر كيفية التعامل مع الفجوات)،
- استخدمت اصطلاحًا مختلفًا لربط الطول (n) بـ (\alpha) (تستخدم بعض الأنظمة تعيينات مكافئة لكنها ليست متطابقة).
القيود وأنماط الفشل: ماذا يمكن لـ EMA أن يخبرك وماذا لا يمكنه
EMA هو آلية تمليس، وليس محركًا تنبؤيًا.
قيود مادية
-
التأخر متأصل لأن EMA يعتمد جزئيًا على القيم السابقة عبر (EMA_{t-1})، فإنه يستجيب للتغيرات مع تأخير. تقلل EMAs الأسرع (أي (n) أصغر و(\alpha) أكبر) من التأخر لكنها قد تزيد الحساسية للضوضاء.
-
القيم المبكرة تعتمد على التهيئة يتطلب EMA قيمة ابتدائية. “مسار” EMA قرب بداية العينة يعتمد على هذا الاختيار. إذا قارنت EMAs بين أنظمة مختلفة، فقد تختلف مبكرًا فقط بسبب اختلاف اصطلاحات التهيئة.
-
تغيرات غير ثابتة وتحولات النظام في البيانات التي يتغير فيها الطابع الإحصائي مع مرور الوقت (على سبيل المثال، زيادة التقلب)، قد لا يعود عامل التمليس نفسه ينتج نفس نوع تأثير التمليس. سيظل EMA يحسب بشكل صحيح، لكن قابلية تفسيره قد تتغير.
-
جودة بيانات الإدخال مهمة إذا كانت السلسلة (x_t) غير متسقة (قيم شاذة، قيم مفقودة، أو تعريف مختلف لـ “السعر” مثل الإغلاق مقابل حقل آخر)، فإن EMA يعكس هذا التعريف. لا يمكن لـ EMA تصحيح مدخلات رديئة أو غير متسقة.
كيفية التحقق بشكل مستقل من الحساب
للتحقق من حساب EMA بنفسك، تحتاج فقط إلى:
- نفس سلسلة الإدخال (x_t)،
- نفس الطول المختار (n) (أو (\alpha) بالضبط المستخدم)، و
- نفس اصطلاح قيمة EMA الابتدائية.
بعد ذلك يمكنك إعادة حساب (EMA_t) لعدة قيم متتالية لـ (t) باستخدام: [EMA_t = \alpha,x_t + (1-\alpha),EMA_{t-1}] إذا اختلفت نتائجك، فإن أكثر الأسباب شيوعًا هي تعيين غير مطابق لـ (\alpha)، أو تهيئة مختلفة، أو طريقة مختلفة للتعامل مع الملاحظات المفقودة/الإضافية.
التحقق والسؤال التالي
إذا كان هدفك تفسير مخرجات EMA، فإن الخطوة التالية الأساسية هي فهم كيف يختلف EMA عن المتوسطات المتحركة الأخرى، وماذا يفعل تغيير الإعدادات (خصوصًا الطول) في سرعة الاستجابة. يمكنك البدء بمقارنة EMA بصيغ المتوسطات المتحركة الأخرى، ثم التحقق من كيفية تأثير عامل التمليس على مدى سرعة متابعة EMA للقيم الجديدة.
للمقارنة الأعمق وتأثيرات الإعدادات، راجع:
- رابط داخلي: /forex-indicators/moving-averages/ema/how-does-ema-differ-from-related-forex-concepts/
- رابط داخلي: /forex-indicators/moving-averages/ema/how-do-settings-change-ema/