كيف يتم حساب مؤشر ADX والمتوسط المتحرك: الصيغ والمدخلات والتحقق
ما هو ADX والمتوسط المتحرك، وكيف يرتبطان؟
ADX والمتوسط المتحرك هما مؤشرين فنيين منفصلين غالبًا ما يُستخدمان معًا.
- المتوسط المتحرك (MA) هو خط مُنعّم مبني على بيانات السعر. يقلل الضوضاء عبر متوسط القيم السابقة. الإصدار الأكثر شيوعًا يستخدم سعر الإغلاق، لكن يمكن تطبيق الطريقة على أي مصدر سعر مختار (على سبيل المثال: الفتح، الأعلى، الأدنى، أو سعر منتصف) حسب التنفيذ.
- ADX (Average Directional Index) هو مقياس لـ قوة الاتجاه وليس لاتجاهه. يتم بناؤه من حركة الاتجاه والمدى الحقيقي، ثم يُنعّم ويُحوّل إلى مؤشر.
لا يقوم المؤشران بـ“التنبؤ” بالنتائج بأنفسهما. بل يعكسان كيف تصرفت تحركات السعر السابقة وفقًا لقواعد حساب محددة.
حساب المتوسط المتحرك (الآلية الأساسية)
المدخلات والمعلمات
لحساب المتوسط المتحرك تحتاج إلى:
- سلسلة أسعار: عادةً سعر الإغلاق لكل فترة زمنية.
- طول مراجعة (غالبًا يُسمى period أو window)، ويُرمز له بـ N.
- اختياريًا، طريقة للتنعيم.
المتوسط المتحرك البسيط (SMA)
خط أساس شائع هو المتوسط المتحرك البسيط عبر N فترات.
لتكن (P_t) هي قيمة السعر المختارة عند الزمن (t). يكون SMA عند الزمن (t) هو:
[ \text{SMA}t = \frac{1}{N}\sum{i=0}^{N-1} P_{t-i} ]
وهذا يعني أن MA عند الزمن (t) هو متوسط آخر N قيم سعر، بما في ذلك (t).
المتوسط المتحرك الأسي (EMA) (بديل شائع)
توفر العديد من أنظمة الرسم البياني أيضًا EMA، والذي يعطي وزنًا أكبر للأسعار الأحدث. يأخذ الشكل الشائع لـ EMA عامل تنعيم:
- (\alpha = \frac{2}{N+1})
ثم:
[ \text{EMA}t = \alpha P_t + (1-\alpha)\text{EMA}{t-1} ]
لا يزال الـ EMA يستخدم N، لكن بدلًا من أخذ متوسط كامل في كل مرة، يتم تحديثه من قيمة EMA السابقة.
فحوصات حساب عملية
للتحقق من حساب MA:
- تأكد أنك استخدمت نفس مصدر السعر ونفس N.
- تأكد من الفهرسة: تبدأ قيم MA فقط بعد توفر عدد كافٍ من الشموع (يحتاج SMA إلى ما لا يقل عن N نقطة بيانات؛ بينما لا يزال EMA يحتاج إلى اختيار قيمة ابتدائية).
- بالنسبة لـ EMA، تأكد من كيفية تهيئة المنصة لأول EMA (تختار أدوات مختلفة نقاط بداية مختلفة).
حساب ADX (الآلية الأساسية)
يستخدم ADX عدة سلاسل وسيطة. تستخدم أكثر سير عمل قياسية حركة الاتجاه (DM) والمدى الحقيقي (TR) والتنعيم، ثم يتم حساب قوة اتجاه مُتوسطّة.
الخطوة 1: احسب حركة الاتجاه (+DM و -DM)
لتكن أسعار الإغلاق/الأعلى/الأدنى عند الزمن (t) هي (H_t) و(L_t) و(C_t). احسب حركة الاتجاه بناءً على التغيرات من (t-1) إلى (t):
- حركة صعود: (U_t = H_t - H_{t-1})
- حركة هبوط: (D_t = L_{t-1} - L_t)
ثم عرّف:
[ +DM_t = \begin{cases} U_t, & \text{إذا } U_t > D_t \text{ و } U_t > 0 \ 0, & \text{وإلا} \end{cases} ]
[ -DM_t = \begin{cases} D_t, & \text{إذا } D_t > U_t \text{ و } D_t > 0 \ 0, & \text{وإلا} \end{cases} ]
قد تختلف عمليات التنفيذ المختلفة أحيانًا في التعامل مع الحالات الحدّية، لكن الفكرة العامة هي إسناد حركة موجبة فقط عندما تكون الحركة الصعودية هي الغالبة، وإسناد حركة سالبة فقط عندما تكون الحركة الهبوطية هي الغالبة.
الخطوة 2: احسب المدى الحقيقي (TR)
يلتقط المدى الحقيقي التقلب مقارنةً بالإغلاق السابق. تعريف شائع هو:
[ \text{TR}t = \max\Big( H_t - L_t,; |H_t - C{t-1}|,; |L_t - C_{t-1}| \Big) ]
الخطوة 3: نعّم قيم TR وDM
يستخدم ADX عادةً طريقة تنعيم عبر طول مراجعة، وغالبًا يُرمز لها بـ N (ويُسمى غالبًا “period”). نهج كلاسيكي هو تنعيم على نمط Wilder.
لتكن (\text{TRS}_t)، و(\text{+DMS}_t)، و(-\text{DMS}_t) تمثل القيم المُنعّمة.
يأخذ شكل تنعيم Wilder الشائع:
- غالبًا ما تكون القيمة الابتدائية المُنعّمة هي مجموع أول N قيم خام.
- ثم عندما (t > N):
[ \text{TRS}t = \text{TRS}{t-1} - \frac{\text{TRS}_{t-1}}{N} + \text{TR}_t ]
[ \text{+DMS}t = \text{+DMS}{t-1} - \frac{\text{+DMS}_{t-1}}{N} + \text{+DM}_t ]
[ \text{-DMS}t = \text{-DMS}{t-1} - \frac{\text{-DMS}_{t-1}}{N} + \text{-DM}_t ]
وبما أن التهيئة تختلف حسب الأداة، فإن التحقق من ADX غالبًا يتطلب مطابقة طريقة التنعيم الدقيقة واتفاقية الشمعة/البداية.
الخطوة 4: حوّل القيم المُنعّمة إلى مؤشرات اتجاه
احسب مقاييس قوة الاتجاه:
[ +DI_t = 100\times \frac{\text{+DMS}_t}{\text{TRS}_t} ]
[ -DI_t = 100\times \frac{\text{-DMS}_t}{\text{TRS}_t} ]
الخطوة 5: احسب DX ثم ADX
مؤشر الاتجاه:
[ \text{DX}_t = 100\times \frac{|(+DI_t) - (-DI_t)|}{(+DI_t) + (-DI_t)} ]
ثم يقوم ADX بمتوسط قيم DX عبر فترة، وغالبًا تكون نفس N في كثير من الوصف، مما ينتج:
[ \text{ADX}_t = \text{Average of DX over N periods (with a chosen smoothing method)} ]
تستخدم العديد من عمليات التنفيذ تنعيم Wilder لـ ADX بعد المتوسط الأولي. خطوة المتوسط/التنعيم الدقيقة هي موضع آخر يمكن أن تختلف فيه سلوكيات الآلة الحاسبة.
دليل أو مثال: أعد الحساب خطوة بخطوة مع افتراضات واضحة
نظرًا لأن الصيغ جبرية، فإن أكثر “دليل” موثوق هو إعادة حساب يدوي باستخدام نافذة صغيرة من بيانات OHLC التاريخية وبنفس إعدادات المعلمات.
إليك طريقة تحقق لا تفترض أي نتيجة سوقية:
- اختر طول نافذة ثابت (N) لـ ADX وتأكد أن (N) يساوي “period” المستخدم بواسطة أداة الرسم البياني.
- عند زمن (t) مختار، احسب (U_t) و(D_t) من (H_t, H_{t-1}, L_t, L_{t-1}).
- احسب (+DM_t) و(-DM_t) باستخدام قواعد الغلبة والإيجابية.
- احسب (\text{TR}t) من (H_t, L_t, C{t-1}).
- طبق طريقة التنعيم نفسها التي تستخدمها أداة الرسم البياني للحصول على القيم المُنعّمة (\text{+DMS}_t)، و(-\text{DMS}_t)، و(\text{TRS}_t).
- احسب (+DI_t) و(-DI_t)، ثم (\text{DX}_t)، وأخيرًا قيمة ADX باستخدام خطوة المتوسط/التنعيم في الأداة.
للمتوسطات المتحركة:
- استخدم نفس (N) ونفس مصدر السعر.
- أعد حساب SMA عبر متوسط آخر N قيمة، أو EMA عبر تطبيق (\alpha) والتحديث من EMA الابتدائي.
إذا اختلفت السلسلة التي حسبتها عن الرسم البياني، فعادةً يكون سبب عدم التطابق واحدًا مما يلي:
- تعريفات مختلفة لـ DM وTR للحالات الحدّية.
- طريقة تنعيم مختلفة (Wilder مقابل EMA-like مقابل غير ذلك).
- تهيئة مختلفة للقيم المُنعّمة الأولى.
- مصدر سعر مختلف للمتوسط المتحرك.
القيود والمخاطر: أين يمكن أن تُضل الحسابات أو تفشل
آلية المؤشر لا تضمن التفسير
صُمم ADX ليعبر عن قوة الاتجاه وفقًا لصيغته، لكن مقياسه ومعناه يعتمد على السياق. لا يعني ارتفاع ADX أو ارتفاعه تلقائيًا وجود اتجاه سيستمر.
وبالمثل، يقوم المتوسط المتحرك بتنعيم الضوضاء لكنه قد يتأخر عن السعر. فإن “المسافة” بين السعر وMA (إذا اخترت تحليلها) ما تزال مشتقة من بيانات سابقة.