ما هو مثال مُنجز (Worked Example) لتمديد فيبوناتشي؟

الإجابة المباشرة

يُظهر المثال المُنجز لتمديد فيبوناتشي كيف تُحسب مستويات التمديد من “حركة” سعرية سابقة باستخدام نسب ثابتة من فيبوناتشي. في المثال المُنجز، يجب أن تذكر نقطتي التأرجح اللتين استخدمتهما، واتجاه الحركة (للأعلى أو للأسفل)، والحسابات العددية الدقيقة، بحيث يستطيع شخص آخر إعادة حساب أرقام التمديد نفسها.

يقدم هذا المقال مثالًا رقميًا واحدًا مع افتراضات مُصرّح بها بالكامل. كما يسلط الضوء على القيود، بما في ذلك حقيقة أن التأرجحات التاريخية المستخدمة لحساب المستويات لا تضمن شيئًا بخصوص حركة المستقبل.

الآلية أو التعريف

تمديد فيبوناتشي هو تقنية تبدأ من حركة مقاسة بين نقطتين، ثم تُسقط مستويات إضافية تتجاوز واحدة من هاتين النقطتين باستخدام نسب فيبوناتشي.

آليات ثابتة (لا تعتمد على السوق):

1. اختر نقطتي التأرجح A و B وحدد الحركة A → B.
2. احسب طول الحركة:
   • بالنسبة لحركة صعود: (\text{dist} = B - A)
   • بالنسبة لحركة هبوط: (\text{dist} = A - B) (بحيث تكون (\text{dist}) موجبة)
3. اختر نسب تمديد فيبوناتشي. مجموعة شائعة تتضمن قيمًا مثل 1.272 و 1.618 و 2.618.
4. احسب مرشحي المستويات بعد B:
   • إذا كان اتجاه الحركة صعودًا، فإن مستويات التمديد تكون فوق B: (\text{Level} = B + (\text{ratio} \times \text{dist}))
   • إذا كان اتجاه الحركة هبوطًا، فإن مستويات التمديد تكون تحت B: (\text{Level} = B - (\text{ratio} \times \text{dist}))

مهم: في الاستخدام الحقيقي، يختار الناس بصريًا نقطتي التأرجح من الرسم البياني. اختيار التأرجح هذا هو متغير رئيسي، وليس خاصية من خصائص الصيغة.

الدليل أو المثال (مُنجز، رقمي)

افتراضات (مُصرّحة):

• نستخدم مقياس سعر مبسط حيث تكون “السعر” مجرد رقم.
• لا توجد أسعار مباشرة، أو فروقات (spreads)، أو رسوم، أو تفاصيل تنفيذ.
• نحلل تسلسلًا صاعدًا.
• تم اختيار نقطتي التأرجح على النحو التالي:
  • A = 100
  • B = 115
• لذلك فإن طول الحركة المقاسة هو:
  • (\text{dist} = B - A = 115 - 100 = 15)
• سنحسب ثلاثة مستويات تمديد باستخدام نسب شائعة: 1.272 و 1.618 و 2.618.

الآن احسب كل مستوى تمديد بعد B (صيغة صعود):

1. مستوى 1.272:
   • (\text{Level}_{1.272} = B + 1.272 \times \text{dist})
   • (= 115 + 1.272 \times 15)
   • (= 115 + 19.08)
   • (= 134.08)
2. مستوى 1.618:
   • (\text{Level}_{1.618} = 115 + 1.618 \times 15)
   • (= 115 + 24.27)
   • (= 139.27)
3. مستوى 2.618:
   • (\text{Level}_{2.618} = 115 + 2.618 \times 15)
   • (= 115 + 39.27)
   • (= 154.27)

تحقق مستقل: يمكن لأي شخص تأكيد الحسابات عبر إعادة حساب (\text{dist}) من A وB، ثم تطبيق النسبة على (\text{dist})، ثم الإضافة إلى B في حالة الصعود.

القيود والمخاطر

1. اختيار التأرجح قد يغيّر النتيجة. إذا تم اختيار A وB بشكل مختلف (على سبيل المثال، باستخدام قمم/قيعان مختلفة)، فإن (\text{dist}) يتغير، وتتحرك جميع المستويات المحسوبة.
2. الصيغة ليست إشارة قائمة بذاتها. مستويات تمديد فيبوناتشي هي مرشحي مستويات ناتجة عن نقاط مفترضة. فهي لا تُصرّح بطبيعتها بما إذا كان السعر سيتفاعل هناك.
3. مقياس الرسم البياني واتساق القياس مهمان. إذا لم تكن قيم الإدخال على نفس المقياس (أو تم تطبيق الاتجاه بشكل غير صحيح)، فإن الرياضيات ستنتج “مستويات” مضللة.
4. العلاقات التاريخية لا تضمن النتائج المستقبلية. حتى إذا تزامن مستوى ما مع سلوك سابق، فقد تختلف ظروف السوق والتكاليف والتنفيذ.

مثال على حالة فشل: إذا تعاملت عن طريق الخطأ مع الحركة على أنها صعود بينما كان ينبغي أن تكون هبوطًا، فستضيف النِّسَب إلى B بدلًا من طرحها، مما ينتج مستويات على الجهة الخاطئة من نقطة المرجع.

التحقق أو السؤال التالي

للتحقق من عملك الخاص بتمديد فيبوناتشي، اكتب أربعة عناصر قبل إجراء الحسابات: A و B والاتجاه (صعود/هبوط) والنِّسَب التي ستستخدمها. ثم أعد حساب (\text{dist}) وكل مستوى تمديد باستخدام الصيغة المناسبة.

السؤال التالي الذي يمكنك الإجابة عنه بشكل مستقل: كيف ينبغي تفسير تمديد فيبوناتشي عندما توجد خيارات متعددة للتأرجح على نفس الرسم البياني، وما المعايير التي ستستخدمها لاختيار A وB بشكل متسق؟